典案二导学设计
2单项式与多项式相乘
学习目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式法则。
学习难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。
导学过程：一、导入：
制作边长分别为a、
ba
c
d
a
b，a、c，a、d的三个小长方形，动手拼
成一个大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法。
二、导疑：
在交流的基础上思考下列问题：
（1）有那些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。
方法一：
方法二：
（2）所列代数式有何关系？
（3）这一结论与乘法分配律有什么关系？
（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：
abcdabacad进而得出单项式乘多项式法则
三、导研
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加
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f法则说明：1、分清多项式的各项。2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。四、导练：
1、例1：计算：①3a2a23a2
2、例3：先化简，再求值：2a21abb25aa2bab2，其中a1b2。思
2

维拓展：
1、要使5x3x2ax5的结果中不含x4项，则a等于
2、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元m2那么购买所需的地砖至少需要多少元？
五、小结：1、说说单项式乘多项式的运算法则。2、说说单项式乘多项式的运算法则是如何得出的
y
2y
卫生间
x厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
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