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导数隐零点问题的破解策略
在解导数综合题时,经常会碰到:导函数存在零点,但零点不能求出来,这种零点我们称之为隐零点,相应的问题称为隐零点问题。此时,一般虚设零点(隐零点),通过对
方程fx0变形、因式分解判断单调性,或通过fx过渡;再研究fx的性质,
对隐零点进行估计,回避隐零点,再结合题目其他条件,最终解决问题。对于指对混合问题,下列恒等式:
el
xx,el
xxxex,l
xel
x1l
1,e2l
xxx2ex,会灵活运用,解题也往往xx
会事半功倍此外,如果将问题适当转化也可以回避隐零点。比如:
ffffr
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