地，若axN（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：xlogaN．比如指数式2416可以转化为4log216，对数式2log525可以转化为5225．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（MN）logaMlogaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设logaMm，logaN
，则Mam，Na
∴MNama
am
，由对数的定义得m
loga（MN）又∵m
logaMlogaN∴loga（MN）logaMlogaN解决以下问题：（1）将指数4364转化为对数式3log464；
（2）证明logalogaMlogaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）
（3）拓展运用：计算log32log36log341．【分析】（1）根据题意可以把指数式4364写成对数式；
（2）先设logaMm，logaN
，根据对数的定义可表示为指数式为：Mam，Na
，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；
（3）根据公式：loga（MN）logaMlogaN和logalogaMlogaN的逆用，将所求式子表示为：log3（2×6÷4），计算可得结论．
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f【解答】解：（1）由题意可得，指数式4364写成对数式为：3log464，故答案为：3log464；（2）设logaMm，logaN
，则Mam，Na
，
∴am
，由对数的定义得m
loga，
又∵m
logaMlogaN，∴logalogaMlogaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32log36log34，log3（2×6÷4），log33，1，故答案为：1．
7填空型阅读问题例7（2018临安区）阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2b2c2a4b4（A）∴c2（a2b2）（a2b2）（a2b2）（B）∴c2a2b2（C）∴△ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：C；
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f（2）错误的原因为：没有考虑ab的情况；（3）本题正确的结论为：△ABC是等腰三角形或直角三角形．【分析】（1）根据题目中的书写步骤可以解答本题；（2）根据题目中B到C可知没有考虑ab的情况；（3）根据题意可以写出正确的结论．【解答】解：（1）由题目中的解答步骤可得，错误步骤的代号为：C，故答案为：C；（2）错误的原因为：没有考虑ab的情况，故答案为：没有考虑ab的情况；（3）本题正确的结论为：△ABC是等腰三角形或直角三角形，故答案为：△ABC是等腰三角形或直角三角形．
8寻找规律型阅读问题例8（2018滨州）观察下列各式：
1，
1，
1，……
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f请利用你所发现的规律，
计算


…
，其结果为9．
【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【解答】解：由题意可得：


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