几何最值问题复习
本内容全部需要在做讲义题目之前进行一、读一读下面的内容，想一想1解决几何最值问题的理论依据
①两点之间，线段最短（已知两个定点）；②_______________（已知一个定点、一条定直线）；③三角形三边关系（已知两边长固定或其和、差固定）．2几何最值问题常见的基本结构①利用几何变换进行转化在右侧一栏中画出相关分析的辅助线，找到最终时刻点P的位置
BA
P
l
求PAPBmi
，异侧和最小
BA
P
l
B
A
MN
l
B
A
MN
l
MN为固定线段长，求AMBNmi

APl
APl
B
B
求PBPA，同侧差最大max
②利用图形性质进行转化
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fMDA
C
O
B
N
求ODmax不变特征：Rt△AOB中，直角与斜边长均不变，取斜边中点进行分析．
二、还原自己做最值问题的过程（从拿到题目读题开始），与下面小明的动作对标，补充或调整与自己不一样的地方．
①研究背景图形，相关信息进行标注；
②分析考查目标中的定点、动点及图形特征，利用几何变换或图形性质对问题进行分析；
③封装常见的几何结构，当成一个整体处理，后期直接调用分析．
三、根据最值问题做题的思考过程，思考最值问题跟存在性问题、动点问题在分析过程中有什么样的区别和联系，简要写一写你的看法．
答：
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f下面是小明的看法：①都需要分层对问题分析，一层层，一步步进行分析；②都需要研究基本图形，目标，条件，相关信息都需要有标注；③在画图分析时，都会使用与之有关的性质，判定，定理及公理．如存在性问题需要用四边形的判定；最值问题需要回到问题处理的理论依据．
四、借助对上述问题的思考，做讲义的题目．
几何最值问题（讲义）
一、知识点睛
解决几何最值问题的通常思路：1分析定点、动点，寻找不变特征．2若属于常见模型、结构，调用模型、结构解决问题；
若不属于常见模型，结合所求目标，依据不变特征转化，借助基本定理解决问题．转化原则：尽量减少变量，向定点、定线段、定图形靠拢．
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f二、精讲精练
1如图，在△ABC中，AB6，AC8，BC10，P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F．若M为EF的中点，则AM长度的最小值为____________．
AF
EM
CE
OD
B
P
C
第1题图
B
A
第2题图
2如图，在Rt△ABC中，∠B90°，AB3，BC4，点D在BC边上，则以AC为对角线的所有□ADCE中，DE长度的最小值为_____________．
3若点D与点A8，0，B0，6，Ca，a是一平行四边形的四个顶点，则CD长度的最小值为_____________．
4如图，已知AB2r