2010年普通高等学校招生全国统一考试
一、选择题（1）cos300°＝
文科数学（必修选修I）
第I卷
（A）32
（B）12
（C）12
（D）32
（2）设全集U＝（1，2，3，4，5），集合M＝（1，4），N＝（1，3，5），则N（C，M）
（A）（1，3）
（B）（1，5）
（C）（3，5）（D）（4，5）
y1（3）若变量x、y满足约束条件xy0则z＝x2y的最大值为
xy20
（A）4
（B）3
（C）2
（D）1
4已知各项均为正数的等比数列｛a
｝中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6
（A）52
B7
C6
D42
51－x21－x3的展开式中x2的系数是
A－6
B）－3
C0
D3
6直三棱柱ABC－A１B1C1中，若∠BAC90°ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于
（A）30°
B45°
C60°
D90°
7已知函数fxlgx若a≠b，且fafb，则ab的取值范围是
（A）（1，∞）
（B）1∞
C2∞
D2∞
8已知F1、F2为双曲线Cx2－y21的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF260°，则
PF1PF2＝
（A）2
B4
C6
9正方体ABCD－A1BCD1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为
D8
A23
B33
C23
D63
10设
alog3，2，bl
2，c
1
52
则
（A）a＜b＜c
Bb＜c＜a
Cc＜a＜b
Dc＜b＜a
11已知圆O的半径为１，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB的
最小值为
（A）－42
（B）－32
（C）－422
（D）－322
f（12）已知在半径为２的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2则四面体ABCD的体积的最大值为
（A）233
B433
C23
D833
2010年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修＋选修Ⅰ）
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上
（13）不等式x20的解集是

x23x2
（14）已知为第一象限的角，si
＝3，则ta
＝

5
（15）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类
课程种各至少选一门则不同的选法共有
种（用数字作答）
（16）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且
BF＝2FD，则C的离心率为

三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分）
记等差数列a
的前
项和为S，设Sx＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求S

（18）（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a＋b＝acotA＋bcotB，求内角C
19（本小题满分12分）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予
以录用：若两r