上海市香山中学20182019学年第一学期高二年级期中质量检测卷数学部分图片（无答案）
香山中学20182019学年第一学期高二年级期中质量检测卷数学试卷
（总分100分，时间90分钟）一、填空题（每小题3分，共12分，满分36分）
1计算lim3
4
a1b1c1
2行列式a2b2c2中的c3的代数余子式是a3b3c3
3已知向量a23b21则a在b方向上的投影等于
3024用对角线法则计算行列式213
231
5数列a
中，a18a42，且满足a
22a
1a
0，数列a
的通项公式是
6关于
x、y
的二
元
线性
方程
组
2x
x

myy
2
5
的
增广
矩阵
经
过变
换
，最
后得
到
矩阵
为
10
01
13
，则二阶行列式
2

m
1
7设ij是平面直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，且AB4i2j，
AC3i4j，则△ABC的面积等于
8用数学归纳法证明“1111
N
1”时，由
k（k1）不等式
23
2
1
成立，推证
k1时，左边应增加的项数共有
项
9
已知数列a
是无穷等比数列，其前


项和是S
，若a1
a2

2，a3
a4
1，则lim

S

的值为
10已知直角三角形ABC中，∠BA22Bm3C37那么m2
147
3
2
11
lim


2


2


2


2

14
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12设点A（2，2），B（4，1），在x轴上求一点P，使APBP最小，此时∠APB
二、选择题（每小题3分，共4小题，满分12分）13下列命题正确的是（）
A单位向量都相等
B若a与b共线，b与c共线，则b与c共线C若abab则ab1
D若a与b都是单位向量，则ab114在等比数列a
中，若a4a8是方程x24x30的两个根，则a6的值是（）
A3B3C3
D3
15已知a54b32则与2a3b平行的单位向量为（）
A52555
B525或525
55
55
C525或525
55
55
D52555
16已知等比数列a
的公比为
q其前

项和为S
，若集合M
S

S

lim

S
S2

q
1，
则M等于（A0
）
B0，12
C1，12
D0，1，12
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