2007级高数一多学时期中试卷评分标准
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2007级高等数学一期中试卷理工类多学时）（理工类多学时）参考评分标准
试卷编号：试卷编号：B02007101考试时间：考试时间：20071124
小题，一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）单项选择题（1设fxxl
x在x0处可导，且f′x02，则fx0（A）0；（C）1；（B）e；2（D）e答：B）（
1
为奇数u2设数列u
的通项
1
为偶数则当
→∞时u
是
A无穷大量；C有界变量；
si
x
B无穷小量；D无界变量答：（D）
∞x∞是3fxxcosxe（A）奇函数；（B）周期函数；（C）有界函数；（D）单调函数
答：（
A
）
24．当x→0时，cosxcos2x是x2的3（A）高阶无穷小；（B）同阶无穷小，但不是等价无穷小；（C）低阶无穷小；（D）等价无穷小答：（D）5下列函数在所给定的区间上满足罗尔定理条件的是3Afx2x∈11Bfxxexx∈112x1x2x5Cfxx∈05Dfxxx∈11x≥51答：（A）填空（本大题共5小题，每小题315分二、填空（本大题共5小题，每小题3分，共15分）x2xx6设yxe则dy2xe1edx
x7ye过原点的切线方程为
yex
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cosxx≥0x8设fxa2xa0当a＝1ax0xx1t29曲线在t2处的切线斜率是33yt
10lim
x→1
时，x0是fx的连续点
x33x2x44x3
12
小题，三、解答下列各题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）解答下列各题（1x2si
xlim11x→0si
x1x2si
x…………………………………………2分解：原式limx→0x1limxsi
x→0x0………………………………………………………5分
1112lim22x→0si
xxx2si
2x解：原式lim22x→0xsi
x2xsi
2xlim…………………………………………3分x→04x322cos2xlimx→012x24x21lim…………………………………………5分x→012x23
1x13求极限limx→∞x
2si
x
1x解：原式lim1…………………………………………3分x→∞x1………………………………………………………5分
14设yarcsi

x
2si
x
1x，求y′1x
解：y′
11x′……………………………………r