2011级高数一期中试卷（本科、多学时）
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2011级高等数学一期中试卷（本科、多学时）
试卷编号：LD20111126考试时间：20111126
学院
题号得分
班级
三11121314
姓名
四15161718
学号
五1920
一
二
总
分
得分
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
si
xxx0xfx1x01xsi
x0x
1．设
，则x
0
是
fx的（
）
A连续点；
B可去间断点；
si
x
C跳跃间断点；
1时有（
D振荡间断点）
2．设x1x，x
，则当x
Ax是比x高阶的无穷小；Cx与x为同阶无穷小；3．已知
12fx
Bx是比x低阶的无穷小；Dx与x为等价无穷小
f1xf12x2
为可导的偶函数，且）
lim
，则曲线y
fx
在
x0
处的切线方程为（
y4x6；y4x2
AC
BD
y4x2y4x6
；
；


4．函数A
2fx有任意阶导数，且fxfx，则f
x
（
）

fx

1
；
B

fx

1
；
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C

fx

1
；
D

1fx

5．以下四个命题中，正确的是（A若B若C若D若
得分
fx
）
fx
在01内有界，则内连续，则
在01内有界；
fx在01
fx
fx
在01内有界；在01内有界；在01内有界
在01内连续，则内有界，则
fxfx
fx在01
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6．lim
xl
1si
x1cosx
x0

faxfa2xx
7．若
fa1，则lim
x0


l
1
fx
2
8．已知lim9．d
x0
xxe1
，则lim
e
2x
fx2x
2
x0



3
dx
10．已知y
e
x
，则
dydx
2


三、解答下列各题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）
得分
11（7分）求极限lim1
x

2x
x

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得分
12（7分）设y
xe
2x
，求dy
得分
13（7分）设函数y
yx由方程y1xe
y
确定，求
dydx
x0

得分
14（7分）设函数
fx可导，且yfxf2x
22
，求y
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得分
15（7分）已知
x5tsi
ty51cost
，求
dydx
2t
2

3
得分
1r