0若函数fxx33x2则可求得f
f
…f
f
等于
A4027B4027C8054D8054
解析根据题意可得fx3x26xf″x6x6令f″x6x60可得x1所以fxx33x2的对称中心为12所以
fxf2x4则利用倒序相加可得f
f
…f
f

8054
答案C
12设F1F2分别为双曲线C的左右焦点直线l过F2且与C的右支交于AB两点若△F1AB为直角三角形且F1AABF1B成等差数列则双曲线C的离心率为
A
B
C
D
解析根据双曲线的定义可得F1AAF22aF1BBF22a则F1AF1BBF2AF24a即
F1AF1BAB4a因为F1AABF1B成等差数列所以F1AF1B2AB代入解得AB4a设F1AF1B则∠F1AB90°则F1A2AB2F1B2因为F1B8aF1A代入解得F1A3a则AF2a因为
F1A2AF22F1F22所以10a24c2解得所以双曲线C的离心率为答案B
f第Ⅱ卷
二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在题中的横线上
13在4x2x
的展开式中第5项为常数项则


解析T54x
42x422
x12x14为常数项则
x6x0解得
6
答案6
14根据下面一组等式
S11S2235S345615S47891034S5111213141565S6161718192021111S722232425262728175……………………
可得S1S3S5…S2
1

解析由题可得S11S1S316S1S3S581S1S3S5S7256所以可归纳出S1S3S5…S2
1
4
答案
4
15已知一个球与正六棱柱的各个面相切则正六棱柱的侧面积与底面积的比为

解析如图所示内切球的球心在正六棱柱的底面中心的连线O1O2的中点O处设球半径为R则侧棱的长为
2R过O作平面ABCDEF平行于底面则可求得ABR所以正六棱柱的侧面积S侧面积6×2R×RS底面积
2×6××答案2
R2则正六棱柱的侧面积与底面积的比为2
16已知直线ly2xm与圆x22y2和抛物线y22pxp0都相切则p

解析因为直线ly2xm与圆x22y2相切所以可得
解得m3或m5直线ly2xm
与抛物线y22pxp0相切所以方程2xm22px只有一个解可得p4m所以当m3时p12当m5时p20
答案12或20
三、解答题本大题共6小题共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
f17本小题满分10分在△ABC中角ABC所对的边分别为abc函数fx2cosxsi
xAsi
Ax∈R在x处取得最大值1当x∈0时求函数fx的值域
2若a7且si
Bsi
C求△ABC的面积
解析1fx2cosxsi
xcosAcosxsi
Asi
A2si
xcosxcosA2cos2xsi
Asi
Asi
2xcosAcos2xsi
Asi
2xA
∵fx在x处取得最大值
∴2×A2kπ其中k∈Z即A2kπk∈Z
∵A∈0π∴A又∵x∈0∴2xA∈r