第二十一单元高中数学综合测试
120分钟150分
第Ⅰ卷
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1复数z其中i为虚数单位则复数z在复平面内所对应点所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
解析z
所以在复平面内复数z对应的点为在第四象限
答案D
2已知集合Mxx22x30Nxax2xb≥0a≠0若RMN则ab
A0B1C2D3
解析因为RMxx22x3≤0
所以N
则1和3是方程ax2xb0的两根则可得
答案B
解得ab所以ab1
3设acosb303clog53则AcbaBcabCacbDbca
解析acoscosb30311log55clog53log5
所以c1所以bca
答案C
4一个空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
A108B180C198D216
f解析根据条件可得几何体如图所示该几何体是一个棱长为6的正方体截去一个三棱锥所得所以该几何
体的体积V63×6××3×6198答案C
5连续抛掷两枚正方体骰子它们的六个面点数分别为123456记所得朝上的面的点数分别为xy过坐标原点和点Pxy的直线的斜率为k则k的概率为
ABCD
解析基本事件总数为36符合斜率大于的有121314151624252636共9种所以
概率为答案C
6如图该程序框图运行后输出的结果为
A4024B4026C4028D4020
解析根据框图可知该算法是计算S2
其中
是循环次数由框图可知该循环结构循环了201422012次所以S2×20124024
答案A
7已知直线y2x上存在点xy满足约束条件A∞1B1∞C2∞D∞1
则实数m的取值范围是
解析由题意可得y2x与xy30的交点为12是直线y2x与约束条件
所以根据题意可得m≤1答案D
8函数y2xx2x∈R的图象大致为
交点中的最右点
解析可证得函数y2xx2x∈R为偶函数所以BD不对当x→∞时2xx20所以C不对答案A
f9已知命题①若a≤b则ac2≤bc2②若xy∈R则x2≠y2x≠y或x≠y③已知abc∈R若关于x的不等式ax2bxc≤0的解集是空集则必有a0且Δ≤0其中正确的命题是
A①B①②C①③D②③
解析①是正确的x2≠y2x≠y且x≠y因此②是错误的③a可能为零因此③是错误的答案A
10已知向量asi
αcos2αb12si
α1α∈若ab则ta
απ的值为
ABCD
解析由ab可得si
α12si
αcos2α化简可得si
α因为α∈所以cosα则ta
α
所以ta
απ

答案C
11已知fxax3bx2cxda≠0的对称中心为Mx0y0记函数fx的导数为fxfx的导数为
f″x则有f″x0r