1
0
y2z2x2z2x2y2x2y2z2
18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA10cm，
OC6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cms的速度沿OA方向作匀速运
动，点Q在线段AB上．已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍．若用（a，
t）表示经过时间t（s）时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，
t）的所有可能情况14655
三．解答题（共46分）
19先化简，再求值（每小题4分，共8分）
（1）a2a1a4，其中a满足：a22a10a22aa24a4a2
解：

aa2

22a

a2
a14a
4

aa

42
由已知a22a10
可得a22a1，把它代入原式：
所以原式
a2
1
2a

1
（2）化简
x2
2xyx2xy
y2



xy

yx

，再将
x

3

3，y
3代入求值．
f解：
x2
2xyx2xy
y2


xy

yx

当x33，y3时
原式
3
333
20（本小题8分）如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：（1）BPCE；（2）试证明：EMPMAM．
证明：（1）∵△ABC，△APE是等边三角形，∴AEAP，ACAB，∠EAC∠PAB60°，在△EAC与△PAB中，
∵∴△EAC≌△PAB（SAS），∴BPCE；
（2）∵△EAC≌△PAB，∴∠AEM∠APB．在EM上截取ENPM，连接AN．在AEN与△APM中，
∵
∴△AEN≌△APM（SAS），∴ANAM；∠EAN∠PAM．则∠PAM∠PAN∠EAN∠PAN60°，即△ANM为等边三角形，得：MNAM．所以EMPMEMENMNAM．21本小题10分10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工
程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的
我们加固600米后采用新的加固模式这样每天加固长度是原来的2倍．
f通过这段对话请你求出该地驻军原来每天加固的米数
解：设原来每天加固x米，根据题意，得
60048006009．
x
2x
解得x300．
检验：当x300时，2x0（或分母不等于0）．∴x300是原方程的解．
则该地驻军原来加固300米
22、如图所示，在△ABC中，AC7，BC4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且∠
AED90°1∠C，求CE的长．2
解：作BF∥DE交AC于F，作∠ACB的平分线交AB于G，交BF于H，
则∠AED∠AFB∠CHF1∠C．2
因为∠AED90°1∠C，2
所以∠CHF90°∠CHB．
又∠FCH∠BCH，CHCH．
∴△FCH≌△BCH．
∴CFCB4，
∴AFACCF743．
∵ADDB，BF∥DE，
∴AEEF15，
∴CE55．
23、在等边ABC的两边AB、ACr