初中几个重要数列
1、斐波那契数列：1123581321345589144
通项公式2、三角形数
由于这些数可以用如右图所示的三角形点阵表示，他们就将其称
为三角形数。
通项公式A

12
3、正方形数
类似地，
被称为正方形数，因为这些数能够表示成正方形。因此，按照一
定顺序排列的一列数称为数列。
4等差数列
定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差
等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列
的公差，公差通常用字母d表示，前
项和用S
表示。
通项公式a
a1
1d
其中，
1时a1S1；
≥2时a
S
S
1。
前
项和
倒序相加法推导前
项和公式：
S
a1a2a3a
a1a1da12da1
1d①S
a
a
1a
2a1a
a
da
2da
1d②
由①②得2S
a1a
a1a
a1a
（
个）
a1a

f∴S
a1a
÷2。等差数列的前
项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：S
a1a
÷2
a1
1d÷2S
d
2÷2
a1d÷25等比数列定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。通项公式
（其中首项是，公比是q）；
≥2。
前
项和当q≠1时，等比数列的前
项和的公式为：
；当q1时，等比数列的前

项和的公式为：
；前
项和与通项的关系：
；
（
≥2）。
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