D中，AB4，AD6，AE4，AF2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由问题解决（3）如图③，有一矩形板材ABCD，AB3米，AD6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG90°，EFFG米，∠EHG45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由
f三、课后作业
1、如图，等边△ABC的边长为6AD是BC边上的中线M是AD上的动点E是AC边上一点
若AE2EMCM的最小值为

2、如图1，在锐角三角形ABC中，AB4∠BAC45°，∠BAC的平分线交BC于点D，MN
分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值为
．
第1题
第2题
第3题
3、如图，已知点C1，0，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是
AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是______
4、如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠
一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则ta
∠ANE_____．
5、如图，∠AOB30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM1，ON3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MPPQQN的最小值是__________．
f6、如图，Rt△ABC中，∠C90°，AB5，AC3，在边AB上取一点D，作DE⊥AB交BC于点E，先将△BDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上，对应点记为B1；BD的中点F的对应点记为F1．若△EFB∽△AF1E，则B1D
7、如图，△AEF中，∠EAF45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．探究一：猜想：四边形ABCD是何种特殊的四边形？请证明自己的猜想．探究二：连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN2、ND2、DH2之间的数量关系，并说明理由．
探究三：若EG4，GF6，BM3
，你能求出AG、MN的长吗？
f8、数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C90°，AC1AB，2
求证：∠B30°，请你完成证明过程．（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的抓痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折r