个三等分点（CEBE），F是AD边
上一动点，将图形以EF为折痕翻折后，当D、C的对应点D、、C、与B在一条直线上时，EFG
的周长是
。
A
F
D
GB
D
E
C
C
第1题
第2题
2、如图，在矩形ABCD中，AB5，AD13，E、F分别是AB、AD边上的动点，将ABE向下
翻折，点A落在BC边上A、处，则A、B的最小值是
。
3、如图，正方形ABCD的边长为6，EF是正方形ABCD的一条对称轴，G、H分别在AB、CD
上，将图形沿GH对折后，点C落在E处，求ta
ANE
。
A
A
E
D
ED
N
H
N
MG
B
F
C
C
B
第3题
第4题
4、如图，在RtABC中AC4，BC3，D是AB边上一动点，点E与点A关于直线CD对称，
当DEBC时，AD
。
f5、如图，在RtABC中，AB4，BC3，D是AB边上一动点，DEBC，A、A、关于DE对称，
当A、EC为直角三角形是AD
。
A
D
E
A
B
C
类型四：综合应用
1、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；（3）若矩形ABCD的边AB6，BC4，求△CPF的面积．
f2、如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN
（1）求证：△AND≌△CBM（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由？（3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQCQ，PQ
∥MN。且AB4，BC3，求PC的长度
3、已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BPt．（Ⅰ）如图①，当∠BOP300时，求点P的坐标；（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQm，试用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．
f4、如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求ta
∠ABG的值；（3）求EF的长．
5、问题提出（1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形问题探究（2）如图②，在矩形ABCr