【解析】
试题分析：不等式
对任意实数均成立等价于
恒成
立．
当
即时不等式变形为恒成立；
当
时依题意可得
f综上可得
．故B正确．
考点：1一元二次不等式；2转化思想．
【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式恒成立问题考查转化思想难度中等．将原问
题转化为
恒成立问题．往往考虑二次函数开口向下且判别式小于0而忽
视二次项系数等于0的情况出错．
8已知函数是定义在R上的偶函数，当
时，是增函数，且
，则不等
式
的解集为
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．
【详解】∵偶函数f（x）在0，∞）上为增函数，f（1）0，
∴f（1）f（1）0，
则函数f（x）对应的图象如图：
则f（x）＜0的解为1＜x＜1，
即不等式的解集为（1，1），
故选：A．
【点睛】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的
关键，综合考查函数性质的应用．当函数的解析式比较复杂或者没有解析式的抽象函数，通
常采用的方法是研究函数的单调性和奇偶性，从而可以直接比较自变量的大小即可
9若
与
在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是
A
B
C0，1D0，1
f【答案】D
【解析】
【分析】
f（x）为二次函数，单调性结合图象解决，而g（x）为指数型函数，单调性只需看底数与1
的大小即可．
【详解】f（x）x22ax在区间1，2上是减函数，故对称轴xa≤1；
g（x）（a1）1x在区间1，2上是减函数，只需a1＞1，即a＞0，综上可得0＜a≤1．
故选：D．
【点睛】本题考查已知函数单调性求参数范围，属基本题．掌握好基本函数的单调性是解决
本题的关键．考查了二次函数的单调性，和二次函数的对称轴有关系，指数型函数的单调性，
和底数有直接关系
10若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，
那么函数解析式为
，值域为
的“孪生函数”共有
A10个B9个C8个D4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据孪生函数的定义，即函数的定义域不同而已，
，解得x1或1，
解
得x2或2，分别写出函数的定义域即可
【详解】函数解析式为
，值域为
，根据孪生函数的定义，即函数的定义域不同
而已，
，解得x1或1，
解得x2或2，
定义域分别可为：｛1，2｝，｛1，2｝，｛1，2｝，｛1，2｝，｛1，1，2｝｛1，1，2｝，｛1，
2，2｝，｛1，2，2｝，｛1，1，2，2｝共九个定r