山东科技大学20112012学年第二学期
《概率论与数理统计》考试试卷（A卷）
班级题号得分一、填空题（每题5分，共30分）
1．已知事件A、B相互独立，且PA04PB05，PA
姓名一二三
学号总得分评卷人审核人
B_07______。
2．设X1X2X
是来自正态总体N9的一组样本，则分布参数的一个置信水平为
2

1的双侧置信区间为_______。


2
3．设某电子元件的使用寿命单位：小时是一个随机变量X，服从参数为1000的指数分布，
e则这种电子元件的使用寿命在1200小时以上的概率为__________。
x1ex0注：指数分布的概率密度为fx0x0
12
XY4．设随机变量X与Y相互独立，服从标准正态分布N01，服从参数为3的泊松分布3，
则D3X2Y＝_____9Dx4Dy21______________。5设X1X2X
X
1是来自总体N0的一组样本，统计量X2X3X
1服从的抽32
X1
2
样分布为___F（1，1）_F（
，1）______。6．口袋中有六个球，球上分别标有数字：3，3，1，1，1，2，任取出的球上的数字，则EX______05______。
一个球，用X表示取
二、计算题（每题10分，共50分）
1甲盒内装有2个红球3个黑球；乙盒内装有3个红球2个黑球；丙盒装有3个红球3个黑球；
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f丁盒中4个红球1个黑球。设到4个盒子取球的机会相等，从中任取一球，求1取到红球的概率；全概率公式2已知取出的球是红球，问其来自于乙盒的概率。P（BA）P（AB）PA2袋子中有6个球，其中红、白、黑球各有1、2、3个，从中任取2个球。假设取到每个球的可能性都相同，取到红球的个数记为X，取到白球的个数记为Y，试求随机变量X与Y的联合分布律，并求CovX，Y。
CovXYEXYEXEY
3设随机变量X的密度函数为fxEX∫xf（x）dx
axb0x25，且EX试求：40其他
51参数ab的值；2随机变量X落在区间1内的概率；3随机变量X的分布函数Fx。
4设随机变量X与Y独立同分布于参数为的指数分布，求随机变量Zmi
XY的概率密度函数。；
maxXYFmaxzFXz
mi
XYFmi
z11FXz

5设随机变量X与Y独立，均服从区间01上的均匀分布，求概率PX2Y21。
三、解答题（每题10分，共20分）
1x0x11设总体X的概率密度为fx，其r