上海大学2011～2012学年冬季学期试卷（A卷）
课程名概率论与数理统计A课程号：
学分：5。
应试人
应试人学号
应试人所在院系
得分评卷人一．是非题（每小题2分，5题共10分）
1、事件A与B互不相容，若A不发生，那么B一定发生。（）2、事件AB表示事件“A与B都没有发生”。（）3、设X和S2分别是总体XN2的样本均值和样本方差，样本容量是
，和2是未知参数，但UX仍是一个统计量。
S
（）4、如果X是一个连续型的随机变量，那么PXx0。（）5、如果X2
，Y2m，则一定有结论：FX
F
m。
Ym（）
得分评卷人二．填空题（每空3分，共15分）
6、已知随机事件A和B的概率分别为PA07和PB05，且这两个事件独
立，那么，PBA
。
7、设随机变量X服从区间01上的均匀分布，则随机变量YeX的数学期望
EY
；方差DY
。
8、把5只球随机放入三个盒中，则每个盒子中至少有一球的概率
为
。
9、设X1X10是来自总体XN2的简单样本，当常数c
时，
9
统计量cXi1Xi2为参数2的无偏估计。
i1
得分评卷人三．选择题（每小题2分，5题共10分）
f10、随机事件A和B的概率为PA06，PB04，则正确的是
。
AAB；
BA与B互不相容；
CPAB0；
D上述结论不一定成立。
11、设随机变量X和Y服从指数分布，且相互独立，则下列分布一定服从指数
分布的是
。
AZXY；BZmi
XY；CZmaxXY；D
ZXY。
12、设总体XN12，总体YN22，且相互独立，X1X
1和Y1Y
2
分别是它们的简单样本，那么不正确的是
。
A
XY12

11S12
21S22
1
22
1
11
2
t
1
21；
B
XS1
Y11
11
2
2


t
1
1
；
C
XY12

11S12
21S22
1
22
1
11
2
t
1
22；
D
XS2
Y11
11
2
2


t
2
1
。
13、如果总体X服从正态分布N2，其中，已知，2未知，X1，X2，X3
是取自总体的一个样本，那么是统计量的是
。
AX；3
B
2S2；2
CmaxX1X2X3；
D
12
X1

X2

X3
。
14、设随机变量Xt
，则正确的是
。
APX01；2
CPX01；2
BPX01；2
D以上结论都不正确。
得分评卷人四．计算题（5题，共60分）
15、（10分）设市场共有
种品牌的电脑，市场占有率分别为i0，i1
，

其中i1。第i种品牌电脑有质量问题的概率为i。现在对市场上的这些品
i1
牌电脑进行质量抽查，计算
1）电脑产r