DEC中，si
∠DCE．
23．已知反比例函数y（k≠0）的图象经过点A（1，6）．（1）求k的值；（2）过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点B的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）由反比例函数y的图象经过点A（1，6），即可求得k的值；
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f（2）由（1）的结论可得反比例函数的解析式，然后作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，可得△CEB∽△CDA，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得点B的坐标．【解答】解：（1）∵反比例函数y（k≠0）的图象经过点A（1，6），
∴6，
∴k6；（2）∵k6，
∴反比例函数的解析式为y，
作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∴AD∥BE，∴△CEB∽△CDA，
∴
，
∵AB2BC，
∴，
∵AD6，∴BE2，∴点B的纵坐标为1，∵点B在反比例函数的图象上，
∴2，
∴x3，∴点B的坐标为（3，2）；点B在第二象限，∵AB2BC，∴AC′BC′，∴BFAD6，∴OF1，∴点B的坐标为（1，6）．
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f24．如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，E为BC的中点，连接AE交BD于点F，作FG⊥AB，垂足为G，连接AD，且∠D2∠BAE．（1）求证：AD为⊙O的切线；（2）若cosD，AD6，求FG的长．
【考点】切线的判定．【分析】（1）连接AC，欲证AD是⊙O的切线，只需证明AD⊥AB即可；（2）解直角三角形求得AC和BD，然后根据勾股定理求得AB，证△FAG≌△FAC从而求得AGAC；然后根据平行线分相等成比例定理即可求得FG．【解答】（1）证明：连接AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB90°，∴∠ABC∠BAC90°，∵E为的中点，∴∠BAE∠CAE，∴∠BAC2∠BAE，∵∠D2∠BAE，∴∠BAC∠D，∴∠ABC∠D90°，∴∠BAD90°，∴BA⊥AD，
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f∴AD为⊙O的切线；（2）∵cosD，AD6，
∴si
D，BD
10，
∴ACADsi
D6×，AB在△FAG和△FAC中
8，
∴△FAG≌△FAC（AAS），∴AGAC，∴BG8，∵FG⊥AB，DA⊥AB，∴FG∥DA，∴△BFG∽△BDA，
∴，即，
∴FG．
25．阅读下列材料：日前，微信发布《2019微信春节大数据报告》显示，2019年除夕当日，利用微信传递春节祝福的音视频通话时长达42亿分钟，是2019年除夕的4倍，“红包不要停”成为春节期间最热门微信表情，其作者共获得124508元的“赞赏”．报告显示，除夕当日，微信红包的参与者达42亿人，收发总量达808亿个，是2019年除夕的8倍．除了通常的定额红包、拼手气红包，除夕到初一期间，微信还推出可以添加照片的拜年红包r