（5分）如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动．当杆角速度为ω1时，小球的旋
f转平面在A处；当杆角速度为ω2时，小球的旋转平面在B处，设球对杆的压力为N，则有（）
A．N1＞N2B．N1N2C．ω1＜ω2D．ω1＞ω2
【解答】解：A、对小球受力分析，如图所示，根据平行四边形定则知，N
，
可知支持力大小相等，则压力大小相等。故A错误，B正确。
C、根据
得，
，由于r2＞r1，所以ω1＞ω2．故D
正确，C错误。故选：BD。
21．（5分）如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（）
A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关C．轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小D．轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力不变【解答】解：对于物体下滑的过程，根据动能定理得：mgRmv2，得：v22gR。物体到达最低点的动能为：
fEKmv2mgR，可见，质量越大，半径越大，动能越大。在轨道最低点，由牛顿第二定律得，Nmgm，解得：N3mg。则知A、B两球对轨道的压力大小与半径也无关，只与重力有关。故B正确，ACD错误。故选：B。
22．（5分）如图所示，质量为m的小球沿竖直平面内的圆管轨道运动，小球的直径略小于圆管的直径．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度为通过圆管的最高点时：其中正确的是（）①小球对圆管的内壁有压力②小球对圆管的外壁有压力③小球对圆管压力大小等于④小球对圆管的压力大小等于．
A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：以小球为研究对象，小球以速度v通过最高点时，根据牛顿第二定律得
mgNm①由题有：Nmg，则得2mgm②当小球以速度通过圆管的最高点，根据牛顿第二定律得：
mgN′m
③
由②③解得：Nmg，负号表示圆管对小球的作用力向上，则小球对圆管的
内壁压力等于mg，故A正确。
f故选：A。
二、本题共2小题，每小题15分，共30分解答应写出必要的文字说明、方程
式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须
明确写出数值和单位
23．（15分）某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上
高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平
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