照这样的规律摆下去，A则第
个图形需要黑色棋子的个数是___________．
20已知（x2）1，则x的值为
x3

f三、解答题（共48分）21计算（每小题3分，共9分）（1）1
2006
103142
2
（2）（2x）x3x
3
2
（3）2a122a112a
22因式分解（每小题3分，共9分）（1）2a
3
12a218a
（2）（x
2
4）216x2
（3）（x
2
2x）22x22x1
23先化简，再求值（本题4分）（1）6x22x13x2x3x3，其中x
12
f24本题4分已知10
x
＝5，10y6，求（1）102xy；
（2）103x2y
25本题4分如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为。
26（每小题2分，共4分）如图，已知∠1＋∠2＝180，∠DAE＝∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF＝70，求∠ADF的度数；F
2
AD
B
1
C
E
f27（本题6分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线．．CD上有一点P．（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．提示：过点P作PE∥l1（2分）（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？（4分）l3ACPl2l1
B
D
28（本题8分）阅读下列材料：一般地，
个相同的因数a相乘记为a，记为a．如2×2×228，此时，3叫做

3
以2为底8的对数，记为log28（即log283）．一般地，若ab（a＞0且a≠1，b＞0），则
叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab
）．如381，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log3814）．（1）计算以下各对数的值：
4


log24
，log216
，log264
．（每空1分）
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式。（2分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaMlogaN
（4）根据幂的运算法则：a

；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（1分）
ama
m以及对数的含义证明上述结论．（2分）
f2014～2015学年度第二学期期中考试初一年级数学答案（2015年4月）
一、选择题C，BCDABBCDB二、填空题1190°125，11795°三、解答题21．（1）解原式1412r