20152016学年北京市西城区高三二模试卷
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1设全集UR，集合Ax0x2，Bxx1，则集合UAB（）
（A）0
（B）0
（C）2
（D）2
2若复数z满足zzi23i，则在复平面内z对应的点位于（
）
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
si
AB1
3在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若
3，a3，c4，
则si
A（）
2
1
3
1
（A）3
（B）4
（C）4
（D）6
4某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）
（A）2
（B）5
2
（C）3（D）22
2正（主）视图
11侧（左）视图
5“abcd成等差数列”是“adbc”的（）
俯视图
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
6某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费fx元满足关系fxC
0x≤A
CBxAxA
已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表：
月份
用气量
煤气费
一月份二月份
4m325m3
4元14元
三月份
35m3
19元
若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则其煤气费为（
）
1
f（A）115元（C）105元
（B）11元（D）10元
7如图，点A，B在函数ylog2x2的图象上，点C在函数ylog2x的图象上，若△ABC
为等边三角形，且直线BCy轴，设点A的坐标为m
，
y
B
则m（
）
（A）2
A
（B）3
C
（C）2
（D）3
O
x
8设直线l：3x4ya0，圆C：x22y22，若在圆C上存在两点PQ，在直线l上
存在一点M，使得∠PMQ90°，则a的取值范围是（）
（A）186
（B）652652
（C）164
（D）652652
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9在x26的展开式中，常数项等于____
x
10设x，y满足约束
y≤2x

x

y≤1
y1≥0
条件则zx3y的最大值是____
11执行如图所示的程序框图，输出的S值为______开始
i2S1
SSi1i1
ii1
i10否输出S结束
i2i1是
2
fy2x
12．设双曲线C的焦点在x轴上，渐近线方程为
2，则其离心率为____；若点42
在C上，则双曲线C的方程为____
13如图△ABC为圆内接三角形，BD为圆的弦，且BDAC
D
过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于
BAF
点F若ABAC4，BD5，则FD_____；E
AE_____
FC
A
14在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播r