线分别交y轴和抛物线于M，两点若N（M，位于直线l两侧）当四边形AMBNN，为菱形时，求直线l的方程．
20（本小题共13分）（设函数fxxl
xaxl
axa0．（Ⅰ）当a1时，求函数fx的最小值；（Ⅱ）证明：对x1，x2∈R，都有x1l
x1x2l
x2≥x1x2l
x1x2l
2；
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510
（Ⅲ）若
∑xi1，证明：∑xil
xi≥l
2
i1i1
2

2

i
∈N．
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
北京市丰台区年高三二模北京市丰台区2012年高三二模
数
答案DA
学（理科）参考答案理科）
5B6B7C8BCD
小题，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．选择题：1234题号
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．填空题：9．1
π
2

10．
74
11．3，
377
12．312513．9614．1，a1注：第11题第一个空答对得2分，第二个空答对得3分；第14题第一个空答对得3分，第二个空答对得2分．小题，解答应写出文字说明，算步骤或证明过程．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．解答题：15解：因为fxcosx3cosxsi
x3＝3cosxsi
xcosx3
2
3
1cos2x1si
2x322
＝
313cos2xsi
2x222
＝cos2x
π3．62ππ3362
（Ⅰ）fcos2×
π3

333．22
……………………7分
（Ⅱ）因为x∈0，所以
ππ7π≤2x≤．666π5π3π，即x时，函数yfx有最小值是1．6122
π2
当2x
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610
当x
5π3时，函数yfx有最小值是1．122
……………………13分
16．解：（Ⅰ）依题意，Eξ100×00580a60b0×0722，．：所以80a60b17．因为005ab071，所以ab025．由
80a60b17a01可得ab025b015
……………………7分
（Ⅱ）依题意，该顾客在商场消费2500元，可以可以抽奖2次．奖金数不少于160元的抽法只能是100元和100元；100元和80元；100元和60元；80元和80元四种情况．设“该顾客获得奖金数不少于160元”为事件A，则PA005×0052×005×012×005×01r