P点坐标为（3，0），（1，0）．
23．（8分）已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．
【考点】L8：菱形的性质；LC：矩形的判定．菁优网版权所有
【解答】（1）证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，∴四边形AODE是矩形；
（2）解：∵∠BCD＝120°，AB∥CD，∴∠ABC＝180°120°＝60°，
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f∵AB＝BC，∴△ABC是等边三角形，∴OA＝×6＝3，OB＝×6＝3，∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB＝3，∴四边形AODE的面积＝OAOD＝3×3＝9．24．（8分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程
队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为84万元，乙队每天的施工费用为56万元．工程预算的施
工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．【考点】B7：分式方程的应用．
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【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根
据题意，得
．
解得x＝90．经检验，x＝90是原方程的根．∴x＝×90＝60．
答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，
则有
．
解得y＝36．需要施工费用：36×（8456）＝504（万元）．∵504＞500．∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60，AB＝30．D是AC上的动点，过
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fD作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD＝x，DF＝y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．
【考点】KO：含30度角的直角三角形；KQ：勾股定理；L8：菱形的性质；S9：相似三角形的判定与性质．
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【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60，AB＝30，∴∠C＝30°，∵CD＝x，DF＝y．∴y＝x；
（2）∵四边形AEFD为菱形，∴AD＝DF，∴y＝60x
∴方程组
，
解得x＝40，∴当x＝40时，四边形AEFD为菱形；
（3）①当∠EDF＝9r