断并说明理由．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60，AB＝30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD＝x，DF＝y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．
26．（10分）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．
（1）求反比例函数的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿
BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？
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f（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
27．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（3，0），C（1，0），BC＝AC
（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D
的坐标；（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，
问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．
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f20162017学年江苏省苏州市昆山市初二下学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上
1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．菁优网版权所有
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．2．（3分）下面调查中，适合采用普查的是（）
A．调查你所在的班级同学的身高情况B．调查全国中学生心理健康现状C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《少儿节目》收视率【考点】V2：全面调查与抽样调查．
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【解答】解：A、调查r