－6
b2由2a144a12b60
∴该抛物线的解析式为y
解得：a
11b－164
121x－x－63分164
方法二：∵A、B关于x2对称∴A（－8，0）C在抛物线上设yax＋8x－12∴－6a×8×－12即a
116
∴该抛物线的解析式为：y
121x－x－63分164
（2）存在，设直线CD垂直平分PQ在Rt△AOC中，AC826210AD∴点D在对称轴上，连结DQ显然∠PDC∠QDC，4分由已知∠PDC∠ACD∴∠QDC∠ACD∴DQ∥AC5分
DBAB－AD201010∴DQ为△ABC的中位线APADPDADDQ1055∴t5÷15秒∴存在t5秒时，线段PQ被直线CD垂直平分7分在Rt△BOC中BC6212265∴点Q的运动速度为每秒∴CQ35∴DQ
1AC56分2
35单位长度8分5
（3）存在过点Q作QH⊥x轴于H，则QH3，PH9
第12页共13页
fwwwczsxcomc

在Rt△PQH中，PQ92323109分①当MPMQ，即M为顶点，设直线CD的直线方程为：ykxbk≠0则：
6b02kb
∴y3x6
解得：
b6k3
∴M11－310分
当x1时，y－3
②当PQ为等腰△MPQ的腰时，且P为顶点设直线x1上存在点M1y由勾股定理得：42y290即y±74M3（1，－74）11分
∴M2（1，74）
③当PQ为等腰△MPQ的腰时，且Q为顶点过点Q作QE⊥y轴于E，交直线x1于F，则F1－3设直线x1存在点M1y由勾股定理得：y＋325290即y－3±65∴M41－3＋65M51－3－6512分
综上所述：存在这样的五点：M11－3M2（1，74）M3（1，－74）M51－3－65M41－3＋65
第13页共13页
fr