i
2A
23
，0A

3
，

3
2A

3


3
01，fA02
16．（本题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，四边形ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，△∠APD90，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥平面PAD；（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．证明：（1）连结AC，则AC∩BDF∴在△PAC中，EFPA又∵EF平面PAD，PA平面PAD∴EF∥平面PAD（2）∵平面PAD⊥平面ABCD平面PAD∩平面ABCDADCD平面ABCDCD⊥AD∴CD⊥平面PAD∵CD平面PDC∴平面PDC⊥平面PAD17．（本题满分15分）已知函数fx3xa．3x1b
（1）当ab1时，求满足fx≥3x的x的取值范围；（2）若yfx的定义域为R，又是奇函数，求yfx的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．解：（1）由题意，
31
x
3
x1
1
xxx3，化简得332310……………（2分）2
解得13x
13
…………………………………………………………（4分）
f所以x1……………………………………（6分，如果是其它答案得5分）（2）已知定义域为R，所以f01a0a1，…………………（7分）
3b
又f1f10b3，……………………………………………………（8分）
x所以fx1x13；…………………………………………………………（9分）
3
3
fx
133
x1
x
3

x11312x1x331331
对任意x1x2Rx1x2
xx33可知fxfx1222…………（12分）12xx3313133x13x1
211212
因为x1x2，所以3x3x0，所以fx1fx2
21
因此fx在R上递减．……………………………………………………………（16分）18．（本题满分15分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示1为：yx2200x80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．2（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出r