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1)当a2时,求函数ygx在03上的值域;2求函数fx在tt2t0上的最小值;3证明对一切x∈0∞,都有xl
x【答案】22.解:(1)∵gx1分
g′x12成立exe
…………
13x12x∈0322
f当x1时,gmi
xg1故gx值域为
37;当x3时,gmaxxg322
………………2分
3722
(2)fxl
x1,当x∈0,fx0,fx单调递减,当x∈∞,fx0,
1e
fx单调递增.
①0tt2②0t
1e…………………………3分
6分
1,t无解;e
……………
1111t2,即0t时,fxmi
f;………………4分eeee11③≤tt2,即t≥时,fx在tt2上单调递增,fxmi
fttl
t;………5分ee
3211月月考文】【山东济宁金乡一中1112学年高三12月月考文】4.函数yx3x在点(12)处的切
线方程为(A.y3x1【答案】A答案】
)B.y3x5C.y3x5D.y2x
11月月考文】5.若则【山东济宁金乡一中1112学年高三12月月考文】设fxxl
x,f′x02,x0()A.e
2
B.e
C.
l
22
D.l
2
【答案】B答案】
1月月考文】【山东济宁金乡一中1112学年高三12月月考文】22本题满分15分已知函数fx=x33
+ax2+bx,ab∈R.Ⅰ曲线C:y=fx经过点P1,2,且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值;Ⅱ已知fx在区间1,2内存在两个极值点,求证:0<a+b<2.【答案】Ⅰ解
f′x=x2axb,
2
1f1ab2由题设知:3f′112ab2
2a3解得b73
…………6分
fⅡ解:因为fx在区间12内存在两个极值点,所以f′x0,即x2axb0在12内有两个不等的实根.
2
f′112ab0f′244ab0故1a24a2b0
由13得ab0由(4)得abaa,
2
1234
因2a1,故a2aa2所以0ab2.
12
12,从而ab24
…………15分
2【莱州一中2009级高三第三次质量检测数学(文科)】15已知曲线yx1在xx0处的
切线与曲线y1x在xx0处的切线互相平行,则x0的值为
3

【答案】0或
23
【莱州一中2009级高三第三次质量检测数学(文科)】20(本小题满分12分)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴r
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