高中数学733直线与圆、圆与圆的位置关系（2）同步练习湘教版必修3
1圆A：x＋y＋4x＋2y＋1＝0与圆B：x＋y－2x－6y＋1＝0的位置关系是A．相交
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．
B．相离
2
C．外切
2
D．内含．
2圆x＋y＝1与圆x－1＋y＝1的公共弦所在的直线方程为A．x＝1
2
B．x
12
22
C．y＝x
2
D．x
22
32
．
3两圆x－a＋y－b＝c和x－b＋y－a＝c相切，则A．a－b＝cC．a＋b＝c
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B．a－b＝2cD．a＋b＝2c
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2
2
2
2
4已知圆x＋y－4x＋6y＝0和圆x＋y－6x＝0交于A，B两点，则公共弦AB的垂直平分线的方程是．B．2x－y－5＝0D．4x－3y＋7＝0
22
2
2
A．x＋y＋3＝0C．3x－y－9＝0
22
5两圆x＋y－4x＋2y＋1＝0与x＋y＋4x－4y－1＝0的公切线有A．1条
22
．
B．2条
2
C．3条
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D．4条
2
6两圆x＋y＋2kx＋k－1＝0与x＋y＋2k＋1y＋k＋2k＝0的圆心之间的最短距离是．A．
22
22
B．22
2
C．1
2
D．2
22
7两圆x＋y＋2ax＋2ay＋2a－1＝0与x＋y＋2bx＋2by＋2b－2＝0的公共弦长的最大值是________．8若圆B：x＋y＋b＝0与圆C：x＋y－6x＋8y＝0没有公共点，则b的取值范围是__________．9求半径为4，与圆x－2＋y－1＝9相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．10求过两圆x＋y－1＝0和x－4x＋y＝0的交点，且与直线x－3y－6＝0相切的圆的方程．
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1
f参考答案1解析：两圆分别化为标准方程得x＋2＋y＋1＝4，x－1＋y－3＝9，
22∵圆心距d＝AB＝2113＝5＝r1＋r2，∴两圆外切．
2222
答案：C2解析：由
x2y21
22x1y1
1x2得y32
故公共弦所在的直线方程为x答案：B3解析：∵两圆的圆心坐标分别为a，b和b，a，半径都是c，∴两圆只能是外切，于是2a－b＝4c，也就是a－b＝2c答案：B4解析：因为AB的垂直平分线即为两圆的连心线所在的直线，所以AB的垂直平分线的方程为y＋3＝3x－2，即3x－y－9＝0答案：C5解析：∵两圆标准方程为x－2＋y＋1＝4，x＋2＋y－2＝9，
22∴圆心距d＝2212＝5，r1＝2，r2＝3
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12
∴d＝r1＋r2∴两圆外切．∴公切线有3条．答案：C6解析：∵圆x＋y＋2kx＋k－1＝0的圆心坐标为－k0，圆x＋y＋2k＋1y＋k＋2k＝0的圆心坐标为0，－k－1，∴两圆圆心距d
22＝kk1
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k020k12
＝2k2k1
2
1122k222
2
∴两圆心之间的最短距r