2008年湖北黄冈罗田一中自主招生考试数学试题及答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）选择题本大题共小题，，y）．1若M＝3x2－8xy＋9y2－4x＋6y＋13x，是实数，则M的值一定是（（A）零（B）负数（C）正数（D）整数2已知si
α＜cosα，那么锐角α的取值范围是（）（A）300＜α＜450（B）00＜α＜450（C）450＜α＜600（D）00＜α＜9003．已知实数a满足2008a＋a2009＝a，那么a－20082值是（）（A）2009（B）2008（C）2007（D）20064．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式A
ab的值等于（c
）．
34
（B）6
2
（C）
34
（D）6yQABOx
5二次函数yaxbxc的图象如图所示，Q
2是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（A）．
13
（B）
12
（C）－1
（D）－2
6矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）．A
757375CD81616abc7．若t，则一次函数ytxt2的图象必定经过的象限是（bccaabB
738
）
（A）第一、二象限
（B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象限（D）第三、四象限B8．如图，Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形以BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝4，AO＝A62，那么AC的长等于OF
C
（A）12（B）16（C）43（D）82填空题（小题，二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
2
3
9已知xx10，那么代数式x2x1的值是_____．10已知xyz为实数，且xyz5xyyzzx3，则z的取值范围为______．E11已知点A（1，3），B（5，－2），在x轴上找一点P，使│AP－BP│最大，则满足条件的点P的坐标是____________．12．设x1，x2，x3，，x2007为实数，且满足…
x1x2x3…x2007＝x1x2x3…x2007＝x1x2x3…x2007＝…＝x1x2x3…x2006x2007＝1，
则x2000的值是___________．13．对于正数x，规定f（x）＝计算f（
x，1x
11111）＋f（）＋f（）＋…＋f（）＋f（）＋f（1）＋f（2）＋100999832
14如果关于x的方程x22a1x2a10有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是________．
f（3）＋…＋f（98）＋f（99）＋f（100）＝__________．
f15在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_____r