全国十佳中小学课外辅导机构
个性化教学辅导教案
学科：姓名
任课教师：学校
授课时间：年月日
年级
共次课
教学勾股定理的逆定理内容
重点勾股定理证明直角三角形难点
识记常见勾股数
教学会利用勾股定理证明直角三角形
目标
课前检作业完成情况：
查与交
流
交流与沟通：
星期第次课
1
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f【知识要点】
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1．勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a、b、c，满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。
2．利用勾股定理的逆定理判别直角三角形的一般步骤：
教针
①先找出最大边（如c）
②计算c2与a2b2，并验证是否相等。
对
若c2a2b2，则△ABC是直角三角形。
若c2≠a2b2，则△ABC不是直角三角形。
学
性3．勾股数：
（1）满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数．
授（2）勾股数中各数的相同的整数倍，仍是勾股数，如3、4、5是勾股数，6、8、10也是勾
股数．
过
课（3）常见的勾股数有：①3、4、5②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；
⑤10、24、26；⑥9、40、41．
【经典例题】
例1：如图所示的一块地，∠ADC90°，AD12m，CD9m，AB39，BC36，求这块地的面积。
程
变式练习：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD
C
D
的面积
A
B
C
BD
A
例2：★如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
2
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f课堂检测
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1在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝
．
2如图，直角三角形中未知边的长度x
。
3在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则S＝Rt△AB
．
4如果梯子底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是
。
5如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的
边和长为7cm则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
B
A
CD
第2题图
7cm
第5题图
6等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为
，面积为

7已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为
。
8如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里时速度向北偏东50°航行，乙船以
12海里时向南偏东方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛若C、B两岛相距
60海里，问乙船出发后的航向是南偏东多少度？
9如图，一根旗杆在折断之前有24m，旗杆顶部r