，ABDC，求证：AD∥BC
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A
B
DC
例3公路上A、B两站（视为直线上的两点）相距26km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA16km，BC10km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E，使CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？
D
C
┐
A
E
┎B
例4如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BFAC，FDCD，试探究BE与AC的位置关系A
F
E
B
DC
例5如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AEBF、ACBD，求证：△ACF≌△BDED
AF
EB
C
【经典练习】
1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB∠DFE90，ABDE，ACDF，那么Rt△ABC与Rt△DEF
（填全等或不全等）
2．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CDCB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（
A．SSS
D
BASA
CSAS
C
DHL
A
B
3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且ACBD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（
C
））
fA．SSS
BAAS
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CSAS
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DHL
4．下列说法正确的个数有（）
①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；
②有两边对应相等的两个直角三角形全等；
③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；
④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等
A．1个
B2个
C3个
D4个
5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是
6．如图，△ABC中，∠C90，AM平分∠CAB，CM20cm，那么M到AB的距离是（
B
）cm
M
┐
C
A
7．在△ABC和△ABC中，如果ABAB，∠B∠B，ACAC，那么这两个三角形（）
A．全等
B不一定全等
C不全等
D面积相等，但不全等
A
8．如图，∠B∠D90，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是

B
D
9．如图，在△ABC中，∠ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
C
求证：DEADBE
B
A
D
C
EN
10．如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，ADBC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，那么，CEDF吗？谈谈你的理由
C
D
A
E
F
B
11．如图，已知ABAC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，BC相交于点E，求证：（1）CEBE；（2）CB⊥ADC
E
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提高题型：1如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AEAF，试说明：DEDF，AD平分∠BAC
2如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DEDF，试说明ABAC
3如图，ABCD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DFBE，求证：AFCE
D
FA
CE
B
4如图，△ABC中，∠C90°，AB2AC，M是AB的中点，点N在BCr