，AECF，求证：ABCDD
A
F
C
O
E
B
例2．如图，已知：ADAE，ACDABE，求证：BDCE
A
D
E
B
C
例3．如图，已知：CDBACABD，求证：OCOD
D
C
O
A
B
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例4．如图已知：ABCD，ADBC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F求证：AECF
FD
C
OA
BE
例5．如图，已知123，ABAD求证：BCDE
A
2
E
1O
3
B
D
C
例6．如图，已知四边形ABCD中，ABDC，ADBC，点F在AD上，点E在BC上，AFCE，EF的对角线BD交于O，请问
O点有何特征？
AF
D
O
B
E
C
【经典练习】
1△ABC和△ABC中，AABCBC，CC则△ABC与△ABC

2．如图，点C，F在BE上，12BCEF请补充一个条件，使△ABC≌DFE补充的条件是

A
D
1
2
B
CF
E
3．在△ABC和△ABC中，下列条件能判断△ABC和△ABC全等的个数有（）
①AABB，BCBC②AA，BB，ACAC
③AABB，ACBC④AA，BB，ABAC
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A．1个
B2个
C3个
D4个
4．如图，已知MBND，MBANDC，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是（）M
N
A．MN
BABCD
C．AMCN
DAM∥CN
5．如图2所示，∠E∠F90°，∠B∠C，AEAF，给出下列结论：①∠1∠2A②BECFC④CDDN；其中正确的结论是__________________。注：将你认为正确的结论填上
③△BACN≌△DABM
A
D
O
图2
B
图3
C
6．如图3所示，在△ABC和△DCB中，ABDC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件________________只填写一个你认为
合适的条件
7如图，已知∠A∠C，AFCE，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE
A
E
D
21
B
F
C
8．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且ADDF，求证：ACBF。
CEF
A
D
B
9如图，AB，CD相交于点O，且AOBO，试添加一个条件，使△AOC≌△BOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）
C
B
O
A
D
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10．如图，已知：BECD，∠B∠C，求证：∠1∠2。
A
12
E
D
O
B
C
11如图，在Rt△ABC中，ABAC，∠BAC90，多点A的任一直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，你能说说DEBDCE的理由吗？
直角三角形全等HL【知识要点】
斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等
【典型例题】
例1如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，ABDC，BECF，试判断AB与CD的位置关系
A
B
F┘
┐E
C
D例2已知如图，AB⊥BD，CD⊥BDr