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初三辅导班资料7
解直角三角函数
一、知识点回顾
1、锐角∠A的三角函数(按右图Rt△ABC填空)
∠A的正弦:si
A

∠A的余弦:cosA∠A的正切:ta
A∠A的余切:cotA
2、锐角三角函数值,都是

实数(正、负或者0);
3、正弦、余弦值的大小范围:
<si
A<;
4、ta
AcotA

ta
BcotB
5、si
Acos(90°
);cosAsi

ta
Acot(
);cotA
6、填表
;)
<cosA<
7、在Rt△ABC中,∠C=90,AB=cBC=a,AC=b
1)、三边关系(勾股定理):
2)、锐角间的关系:∠∠90°
3)、边角间的关系:si
A
;si
B

cosA
;cosB

ta
A
;ta
B

cotA
;cotB
8、图中角可以看作是点A的

也可看作是点B的
角;
(1)
1
f9、(1)坡度(或坡比)是坡面的高度(h)和长度(l)的比。
记作i即i;
(2)坡角坡面与水平面的夹角。记作α,有i=hta
α
l
(3)坡度与坡角的关系:坡度越大,坡角α就越
,坡面就

二、巩固练习
(1)、三角函数的定义及性质
1、在△ABC中C900AC5AB13则cosB的值为
2、在RtABC中,∠C=90°,BC=10,AC=4,则
cosB_____ta
A______;
3、Rt△ABC中若C900AC4BC2则ta
B______
4、在△ABC中,∠C=90°,a2b1,则cosA5、已知Rt△ABC中若C900cosA5BC24则AC_______
13
6、Rt△ABC中C900BC3ta
B5,那么AC________
3
7、已知si
2m3,且a为锐角,则m的取值范围是

8、已知:∠是锐角,si
cos36,则的度数是
9、当角度在0到90之间变化时,函数值随着角度的增大反而减小的
三角函是()
A.正弦和正切B.余弦和余切
C.正弦和余切
D.余弦和正切
10、当锐角A的cosA2时,∠A的值为()
2
A小于45
B小于30C大于45D大于60
11、在RtABC中,若各边的长度同时都扩大2倍,则锐角A的正
2
f弦址与余弦值的情况()
A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D不确定
12、已知为锐角,若si
cos300,ta
=则_______;
;若ta
700ta
1,
13、在△ABC中C900si
A3则cosB等于
2
A、1
B、32
(2)、特殊角的三角函数值
C、22
D、12
1、在Rt△ABC中,已知∠C=900,∠A450则si
A2、已知:是锐角,cos12,ta
______;
2
3、已知∠A是锐角,且ta
A3则si
A______;
2
4、在平面直角坐标系内P点的坐标(cos30,ta
45),则P点关于x
轴对称点P/的坐标为()
A.31
2
B.13
2
C.31
2
D.31
2
5、下列不等式成立的是()
A.ta
45si
60cos45
B.cot45si
60ta
45
C.cor
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