初三辅导班资料7
解直角三角函数
一、知识点回顾
1、锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空）
∠A的正弦：si
A

∠A的余弦：cosA∠A的正切：ta
A∠A的余切：cotA
2、锐角三角函数值，都是

实数（正、负或者0）；
3、正弦、余弦值的大小范围：
＜si
A＜；
4、ta
AcotA
；
ta
BcotB
5、si
Acos（90°
）；cosAsi
（
ta
Acot（
）；cotA
6、填表
；）
＜cosA＜
7、在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝cBC＝a，AC＝b
1）、三边关系（勾股定理）：
2）、锐角间的关系：∠∠90°
3）、边角间的关系：si
A
；si
B
；
cosA
；cosB
；
ta
A
；ta
B
；
cotA
；cotB
8、图中角可以看作是点A的
角
也可看作是点B的
角；
（1）
1
f9、（1）坡度（或坡比）是坡面的高度（h）和长度（l）的比。
记作i即i；
（2）坡角坡面与水平面的夹角。记作α，有i＝hta
α
l
（3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越
，坡面就
越
二、巩固练习
（1）、三角函数的定义及性质
1、在△ABC中C900AC5AB13则cosB的值为
2、在RtABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则
cosB_____ta
A______；
3、Rt△ABC中若C900AC4BC2则ta
B______
4、在△ABC中，∠C＝90°，a2b1，则cosA5、已知Rt△ABC中若C900cosA5BC24则AC_______
13
6、Rt△ABC中C900BC3ta
B5，那么AC________
3
7、已知si
2m3，且a为锐角，则m的取值范围是
；
8、已知：∠是锐角，si
cos36，则的度数是
9、当角度在0到90之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的
三角函是（）
A．正弦和正切B．余弦和余切
C．正弦和余切
D．余弦和正切
10、当锐角A的cosA2时，∠A的值为（）
2
A小于45
B小于30C大于45D大于60
11、在RtABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正
2
f弦址与余弦值的情况（）
A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D不确定
12、已知为锐角，若si
cos300，ta
＝则_______；
；若ta
700ta
1，
13、在△ABC中C900si
A3则cosB等于
2
A、1
B、32
（2）、特殊角的三角函数值
C、22
D、12
1、在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A450则si
A2、已知：是锐角，cos12，ta
______；
2
3、已知∠A是锐角，且ta
A3则si
A______；
2
4、在平面直角坐标系内P点的坐标（cos30，ta
45），则P点关于x
轴对称点P／的坐标为（）
A．31
2
B．13
2
C．31
2
D．31
2
5、下列不等式成立的是（）
A．ta
45si
60cos45
B．cot45si
60ta
45
C．cor