BC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是________．
13（2021嘉兴）观察下列等式：1＝1202，3＝2212，5＝3222，…按此规律，则第
个等式
为2
1＝________．
14（2021嘉兴）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若
AB＝2，BC＝2√3，则AH的长为________．
211
f15（2021嘉兴）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹
马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，
8，6．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为________．
马匹下等马中等马上等马
姓名
齐王6
8
10
田忌5
7
9
16（2021嘉兴）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，
到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为A′，连结A′C
，A′P．在运动过程
中，点A′到直线AB距离的最大值是________；点P到达点B时，线段A′P扫过的面积为________．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题
每题10分，第24题12分，共66分）
17（2021嘉兴）
（1）计算：21√12si
30°；
（参考数据：si
36°≈059，cos36°≈081，ta
36°≈073，si
72°≈095，cos72°≈031，ta
72°≈308）
（2）化简并求值：1

1
，其中a＝
1
2
．
18（2021嘉兴）小敏与小霞两位同学解方程3（x3）＝（x3）2的过程如下框：
小敏：
小霞：
两边同除以（x3），得移项，得3（x3）（x3）2＝0，
3＝x3，
提取公因式，得（x3）（3x3）＝0．
则x＝6．
则x3＝0或3x3＝0，
解得x1＝3，x2＝0．
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
311
f19（2021嘉兴）如图，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个
小正方形的边长为1．
（1）以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．
（2）计算你所画菱形的面积．
20（2021嘉兴）根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”，
80米～100米为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y（ms）与路程x（m）之间
的观测数据，绘制成曲线如图所示．
（1）y是关于x的函数吗？为什么？
（2）“加速期”结束时，小斌的速度为多少？
（3）根据如图提供的信息，给小斌提一条训r