ffxx对一切实数x都成立；
③若a0，则必存在实数x0使ffx0x0；④若abc0则不等式ffxx对一切实数x都成立。
正确命题的序号是
三、解答题（六大题共计75分）
16．（本小题满分12分）
已知函数fx32xx2的定义域为A集合Bxxm3xm30．
（1）求A和fx的值域C
（2）若AB23求实数m的值
（3）若CRB求实数m的取值范围．
17．（本小题满分12分）
设fxxaxbx的导数fx满足fafb，其中常数abR．（1）求曲线yfx在点f处的切线方程；
f期中模拟综合试题（2）设gxfxex，求函数gx的极值．
18．（本题满分13分）已知函数fxx22x．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）画出函数gxf4x的图象，并比较g1与g6大小。
19．（本小题满分12分）
设集合Ax2x3x0Bxfxkx24xk3k0
（1）求集合A；
（2）若xA是xB的必要不充分条件，试求实数k的取值范围。
20．（本小题满分13分）
已知fxlogaxx1a0且a1（1）若ae求fx的单调区间；
f期中模拟综合试题
（2）若fx0在区间（1，2）上恒成立，求实数a的取值范围．
21．（本小题满分13分）已知二次函数fxax2bxc．
（1）若abc，且f（1）0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使池f（m）－a成立时，f（m3）为正数，若存
在，证明你的结论，若不存在，说明理由；
（3）若对x1x2
R且x1

x2
fx1
fx2，方程
fx

12

f

x1


fx2有2个不
等实根，证明必有一个根属于x1x2．
f期中模拟综合试题
数学试题（理）参考答案
一、选择题（每小题5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
D
C
B
D
C
B
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．814．3
12．38
15．①②④
13．7
三、解答题（六大题共计75分）
16．解：（1）由fx有意义知：32xx20得1x3
又32xx2x1244
A13C02
………………4分
（2）由已知A13Bm3m3
又AB23，得m32即m5
经检验当m5时，B28满足AB23
m5
………………8分
（3）CRBxxm3或xm3，C0，2且CRB
m30r