。
1当
a

0时函数
f

x

在区间
2
3
上是增函数，故


ff
xmax
xmi


ff
32

3ab25

2b2

a1b0
2）当a
0时，函数
f

x
在区间
23
上是减函数，故


ff
xmax
xmi


ff
23

b253ab2
2

a1

b

3
f例2、求函数fxx22ax1x13的最小值
解：对称轴x0a
1）当a1时，ymi
f122a；（2）当1a3时ymi
fa1a2；（3）当a3时，ymi
f3106a
改1．本题若修改为求函数的最大值，过程又如何？
解：（1）当a

2时，
f

xmax

f
3
106a；
（2当a2时，fxf122amax
2．本题若修改为求函数的最值，讨论又该怎样进行
解：（1）当a1时，fxf3106a，fxf122a
max
mi

（2）当1a2时，fxf3106a，fxfa1a2；
max
mi

（3）当2a3时fxf122a，fxfa1a2；
max
mi

（4）当a3时fxf122afxf3106a
max
mi

例3、求函数yx24x3在区间tt1上的最小值。
解：对称轴x02
（1）当2t即t2时ymi
ftt24t32）当t2t1即1t2时，ymi
f21；（3）当2t1即t1时ymi
ft1t22t
例4、讨论函数fxx2xa1的最小值。
解：
f
x

x2

xa
1
x2

x
2

xa1xa1
xx

aa
这个函数是一个分段函数，由于上下两段上的对称轴分别为
直线x1x1当a1，1a1a1时原函数的图象分别如下（1），（2），（3
22
22
22
因此，1）当a

12
时
f
xmi


f


12


34
a；
f（2）当12

a

12
时，
f

xmi


f
a
a2
1；
（3）当a

12
时，
f
xmi


f

12


3a4
以上内容是自己研究整理，有什么错误的地方，欢迎各位指正不胜感激！
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