规则组I，称为解释，根据规则组的规定对项集TERM中的成员指称到U中的个体；规定对原子公式如何指称到U中的个体性质（U的子集）、关系（U的子集）。b指派：指派：若形式系统FS中的变量集合Variables非空，那么下列映射称为指派：s：varibles－U。对于给定的语义结构，可以将指派扩展到项集TERM上：s：TERM－U；当t为变元s＝StS指派t中变元由解释确定当t为非变元FxaIfxIas1IfxIaIfsxIaPfaxIPIfaSx赋值：是指一组给公式赋值的规则，据此规则可对每一结构U和指派S确定一赋值：由原子公式到值域的映射v：atomic－value。根据这个赋值规则，可以将赋值映射进行扩展：v为d

c
v：
可满足：可满足：公式A称为可满足，如果存在结构S与指派s，使一个赋值映射v满足vA1否则为不可满足。Pfxy
fFxysxy12sfxyIf12IfsxsyVPxyVIPsxsyVIQsx
453一阶谓词语义
1、语义结构：、语义结构：一阶谓词形式系统采用TARSKI语义结构。这种语义结构以VALUE01为其真值集合。每一个Tarski语义结构S，由非空集合U和下列解释I构成：i．常元：对于任一常元aIa∈UIa记为a，为论域中的一个元素；ii．函数：对于任一
元函数fIf为U的一个
元函数，记为f：


U
→U；
iii．
谓词：对于任一
元谓词P
，IP
为U上的一个
元关系，记为P
，
P
U
。当
1时，P1为U的子集。
2、指派：、指派：指派S为变元集合r1r2到U上的映射。S可以扩展为STERM→U：FaxSx5i．ii．iii．
SfaxIfIaSxIfIa5对于每一变元v：SvSv；对于每一常元a：SaaIa；对于每一个
元函词f
和项t1，t2……t
：
Sf


t1t
f


St1St2
SFx1x2FSx1Sx2由此可见，指派与结构无关，而S与结构相关。3、赋值：、赋值：i．赋值映射v：Atomic
01定义为：对任何
元谓词P
及项t1……t
，
vP
St1St
1当且仅当St1St
∈Pu，其中PuIP
。
YX1
fPxyIP12212332sx3sy2IPsxsyP321ii．赋值映射v按下列规则扩展，vFormula→01：对原子公式A：vAvA；对于公式B，vB1当且仅当vB0；对于公式A→B，vA→B1当且仅当vA0或vB1；对公式xA，vxA1当且仅当对于U中每一元素d，
vASxr