（k≠0）
x22x25
和
代入解析式得
y180y150
将
22kb180
25kb150
1分
k10
b400
解得
∴y10x400
3分
（2）由题意得，20×（160）32（元）∴20≤x≤32
W（10x400）（x20）100x2600x8000
5分
7分
（不化简也给分）
（3）∵W10（x30）21000
9分
10＜0，对称轴为x30，
∴当20≤x≤32时，
∴当x30时，Wmax1000元
10分
25解：
1①∠EAF∠BAE
2分
②∵∠BAC90°，AD⊥BC，
∴∠B∠BAD∠BAD∠CAD，即∠B∠CAD
又∵AF平分∠BAC，∠DAF∠FAE，
∴∠BAF∠EAF∠CAF∠DAF，即∠BAE∠CAD，
∴∠B∠BAE
∴EBEA，即△ABE为等腰三角形
5分
2过点E作EG⊥AB交AB的延长线于点G，
由（1）易得∠CAD∠EAG，∠BAD∠EBG45°，
令EGx
6分
∵ta
∠ACD3，∴易得BGx，AG3x，
∴AE10x，
又∵BE2x2，∴AE25
镇海区2018年初中毕业生模拟考试数学模拟试卷
8分
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fA
E
B
FC
D
G
3情况一：EAEB，∠B∠EAB30°，∵AE为三角形
的倍角高线，∴作AD⊥BC，可得∠BAE∠CAD30°
∴∠C60°，∠BAC90°，∵AB2，∴BC
43
3
情况二：BABE，∠BAE∠BEA75°，
作AD⊥BC，∵AE为△ABC的倍角高线，
∴∠BAE∠CAD75°，∴∠ACB15°，
过C作AB的垂线交BA的延长线于点F
∴∠CAF45°，设AFCFx，则BF3x
3xx2得：x31，∴BC232
情况三：BABE，∠BAE∠BEA15°，作AD⊥BC，
∵AE为△ABC的倍角高线，∴∠BAE∠CAD15°，
∴∠BAC45°，设CFAFx∵∠ABC30°，
∴BF3x
∴3xx2得：x31，∴BC232
综上所述：BC为
43
，232，232
3
12分（给出一种情况得2分，后两
种情况各1分）
26解：（1）①∵直线l：yx2交x轴，y轴于点A，C
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f∴点A坐标为（2，0），点C坐标为（0，2）
1分
∴OAOC，∠AOC90°，∠CAO45°
2分
又∵此时BC为圆的直径
∴∠ADB90°
∴△ADB为等腰直角三角形
3分
②作DF⊥x轴
∵∠DAB∠ADF45°
∴FDFA
同理：FDFB
又∵AB8
∴点D坐标为（2，4）
6分
2作BH⊥AD
∵∠CAO45°，AB8
7分
∴AHBH42
又∵BCBD
∴设CHDHa
AC42a
∵∠ADO∠ABC，∠DAO∠BAC
∴△AOD∽△ABC
故
8分
AOAD
ACAB
即ACAD16
∴（42a）（42a）16
解得：a4（负舍）
故AC424
10分
（3）过点C作x轴的平行线交OD于点K
由（2）得：ACAD16
∴ACx，AD
16
16
，CDx
x
x
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f∵CK∥OA
∴
CKCD16x2

2
AD
16
故CK
16x2
8
又∵yr