20112012学年第二学期期中试卷高一数学
0
201104．
一、填空题：5’×14＝70’1．已知等比数列共有10项，其奇数项之和为30，偶数项之和为15，则公比为2．
5cos20．3cos2100223．已知不等式axxb0的解集为x4x2，则不等式bxxa0的解集_______________________．a32224．在ABC中，若bc3bca，且，则角C______．b3aa55．在公差不为0的等差数列a
中，若a310，且a3a7a成等比数列，则2的10a6a7
值是_____．6．已知数列a
的前
项和S
220
，a
a
1取得最小值时自然数
的值是______．则7．若关于x的不等式kx24kx60的解集是空集，则实数k的取值范围是_________．
y≤x8．已知变量xy满足xy≥2，则z2xy的最小值为y≥3x6
．
DA
9．如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于灯塔
C海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75A的正南方向，方向，与A相距32海里的D处，乙船位于灯塔B的北偏西60方向，B相距5海里的C处，与则两艘船之间的距离为_________海里．
B
1x0xs
210．已知符号函数sg
x0x0，x222g2x5则的解集是__________．1x011．根据历年统计数据显示：若不进行砍伐，某地区森林木材储量以25的年增长率增长，现准备从2012年开始每年末固定砍伐x万m3的木材，已知2012年初，该地区森林的木材储量为40万m3，若要保证在2020年初的木材储量至少为100万m3，则x的最大值为____________．1257＝477，1258＝596，1259＝745，精确到01
x2x412．函数fxx1的最小值是x1
13．设函数fxx12
x
．

的点，向量i1，0，设
为向量OA
与向量i的夹角，S
是数列ta
的前
项和，则使S
5成立的最大整数
是3
1
x11O为坐标原点，A为函数yfx图象上横坐标为
N

．
f14．已知f
为正整数
的个位数，如f133，f1000．记a
f
2f
，数列a
的前
项和为S
，则S2012________________．二、解答题：90’15．已知函数fxcosx
期为．1求函数fx的值域及单调递增区间；

ππ2x，xR其中0的周si
x2cos362
122若f，2，求cosr