北京四中20112012学年高一上学期期中考试试卷
数学试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，满分共计150分
考试时间：120分钟
卷（Ⅰ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1如果A＝xx1，那么正确的结论是
A．0AB0AC0A
2函数f（x）＝2x2，则f（1）＝2
DA
A0B－2
2
C
2
D－22
3设全集I＝xZ3x3，A＝1，2，B＝－2，－1，2，则A（CIB）等于
A1B1，2C2D0，1，2
4与函数y＝10lgx1的定义域相同的函数是
Ay＝x－1By＝x1
Cy＝1x1
Dy＝x1
5若函数f（x）＝3x＋3x与g（x）＝3x－3x的定义域均为Ｒ，则
Af（x）与g（x）均为偶函数Bf（x）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与g（x）均为奇函数Df（x）为奇函数，g（x）为偶函数
1
6设a＝log32，b＝l
2，c＝52，则
AabcBbcaCcabDcba
7
设函数
y＝x
3
与
y＝

12

x
的图象的交点为（x
0
，y
0
），则
x
0
所在的区间是
A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）
8已知函数f（x）是Ｒ上的偶函数，当x0时fxx1，则f（x）0的解集是
A（－1，0）B（0，1）C（－1，1）D，11，
9某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20，另一套亏损20，此时商店
A不亏不盈B盈利372元C盈利14元D亏损14元
1
f10设函数f（x）在，上是减函数，则
Af（a）f（2a）Bf（a2）f（a）Cf（a2＋a）f（a）Df（a2＋1）f（a）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
2
11log64＋log69－83＝____12已知函数y＝f（x）为奇函数，若f（3）－f（2）＝1，则f（－2）－f（－3）＝____。
13若函数f（x）＝1x2－2x＋3在0，m有最大值3，最小值1，则m的取值范围是____。2
14
已知函数
f（x）＝

x
2
2xx
0，若函数
g（x）＝f（x）－m
有
3
个零点，则实
xx0
数m的取值范围是____。
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15已知：函数f（x）＝4x＋lg（3x－9）的定义域为A，集合B＝xxa0aＲ，
（1）求：集合A；
（2）求：AB。
16已知：函数f（x）＝x2－bx＋3，且f（0）＝f（4）。（1）求函数y＝f（x）的零点，写出满足条件f（x）0的x的集合；（2）求函数y＝f（x）在区间0，3上的最大值和最小值。
17已知：函数f（x）＝x22xa，x1，
x
（1）当a＝－1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值；
（2）若对任意x1，f（x）0都成立，试求实数a的取值范围。
卷（Ⅱ）一、选择r