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授课主题教学目标教学重、难点
全等三角形及常用模型1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。利用三角形全等证明角的平分线的性质；全等三角形中的边角计算及证明。
要点一、全等三角形的判定与性质
判定
性质备注
一般三角形
直角三角形
边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）边边边（SSS）
两直角边对应相等一边一锐角对应相等斜边、直角边定理（HL）
对应边相等，对应角相等
（其他对应元素也相等，如对应边上的高相等）
判定三角形全等必须有一组对应边相等
要点二、全等三角形证明方法全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为全等三角形是研究特殊三角形、四边形、相
似图形、圆等图形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点运用全等三角形，可以证明线段相等、线段的和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常见的几何问题可以适当总结证明方法1．证明线段相等的方法：
1证明两条线段所在的两个三角形全等2利用角平分线的性质证明角平分线上的点到角两边的距离相等3等式性质2．证明角相等的方法：1利用平行线的性质进行证明2证明两个角所在的两个三角形全等3利用角平分线的判定进行证明4同角（等角）的余角（补角）相等5对顶角相等3．证明两条线段的位置关系（平行、垂直）的方法；可通过证明两个三角形全等，得到对应角相等，再利用平行线的判定或垂直定义证明4．辅助线的添加1作公共边可构造全等三角形；
f2倍长中线法；
3作以角平分线为对称轴的翻折变换全等三角形；
4利用截长或补短法作旋转变换的全等三角形
5证明三角形全等的思维方法
（1）直接利用全等三角形判定和证明两条线段或两个角相等，需要我们敏捷、快速地发现两
条线段和两个角所在的两个三角形及它们全等的条件
（2）如果要证明相等的两条线段或两个角所在的三角形全等的条件不充分时，则应根据图形
的其它性质或先证明其他的两个三角形全等以补足条件
（3）如果现有图形中的任何两个三角形之间不存在全等关系，此时应添置辅助线，使之出现
全等三角形，通过构造出全等三角形来研究平面图形的性质
典型例题
类型一、全等三角形的性质和判定
例1、问题背景：
（1）如图1：在四边形ABCD中，ABAD，∠BAD120°，∠B∠ADC90°．E，F分别是BC，CD
上的点．且∠EAF60°．探究图r