题
准考证号
答
要
上海市进才中学2013学年第一学期期终考试高二数学试卷
一、填空题（每题3分，满分36分，请将正确答案直接填写在相应空格上）
1．计算：lim
22
。

1000
2已经抛物线方程y24x，则其准线方程为
。
3
若
A


23
31

，
B

1


0
14

，则
AB

。
4已知a2，1，b1，2，则a在b上的投影为
。
a1b1c15．若123a1A1b1B1c1C1，则B1化简后的最后结果等于______________。
456
6．已知向量a22，b5k，若ab不超过5，则k的取值范围
是
。
7．若点P21平分椭圆x2y21的一条弦，则该弦所在的直线方程128
为
。（结果写成一般式）
8．在ABC中，AB1，AC2，ABACAB2，则ABC面积等
于
。
9．已知R，则直线xsi
3y10的倾斜角的取值范围是
。
10．直线yxm与曲线y1x2有两个不同的交点，则m的取值范围
为
。
A2013
11．如图，O为直线A0A2013外一点，若A0A1A2A3A4A5A2013
A2A1
中任意相邻两点的距离相等，设OA0a，OA2013b，用ab表示
O
A0
OA0OA1OA2OA2013，其结果为
。
12．在xOy平面上有一系列的点P1x1y1P2x2y2P
x
y
，对于
第一题第二题17
第三题
18
19
20
总分21
不
姓名
内
线
班级
封
学校
密
所有正整
数
，点P
位于函数yx2x0的图像上，以点P
为圆心的圆P
与x轴相切，且圆P
1
f与圆
P
1
又彼此外切，且
x
1

x

。则
lim


x

等于
。
二、选择题（每小题3分，满分12分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在题后括号内）
13已知两条直线l1y3k1x1，l2y3k2x2，则下列说法正确的是

（A）l1与l2一定相交
（B）l1与l2一定平行
（C）l1与l2一定相交或平行
（D）以上说法都不对
14．已知抛物线方程y24x，过点P12的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有
（）
（A）0条
（B）1条
（C）2条
（D）3条
15．已知方程mx2
y2m
0（m
0），则它所表示的曲线的焦点坐标为
（）
（A）
m0（B）0
m（C）0
m（D）
m0
16．直线x2与双曲线Cx2y21的渐近线交于A、B两点，设P为双曲线C上的任意4
一点，若
OPaOAbOBabR，O为坐标原点，则下列不等式恒成立的是（）
（A）a2b22
（B）a2b212
（C）a2b22
（D）a2b212
三、解答题（共5小题，满分52分，解答要有详细的论证过程与运算步骤）17．（满分8分）
在ABC中，已知AB23，ACr