卡尔曼滤波入门、简介及其算法MATLAB实现代码
卡尔曼滤波入门：
卡尔曼滤波是用来进行数据滤波用的，就是把含噪声的数据进行处理之后得出相对真值。卡尔曼滤波也可进行系统辨识。
卡尔曼滤波是一种基于统计学理论的算法，可以用来对含噪声数据进行在线处理，对噪声有特殊要求，也可以通过状态变量的增广形式实现系统辨识。
用上一个状态和当前状态的测量值来估计当前状态，这是因为上一个状态估计此时状态时会有误差，而测量的当前状态时也有一个测量误差，所以要根据这两个误差重新估计一个最接近真实状态的值。信号处理的实际问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，因此，我们需要寻找一种所谓有最佳线性过滤特性的滤波器。这种滤波器当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制。
维纳Wie
er滤波与卡尔曼Kalma
滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的一种过滤或滤波方法。1过滤或滤波从当前的和过去的观察值x
，x
1，x
2，估计当前的信号值称为过滤或滤波2预测或外推从过去的观察值，估计当前的或将来的信号值称为预测或外推3平滑或内插从过去的观察值，估计过去的信号值称为平滑或内插因此，维纳过滤与卡尔曼过滤又常常被称为最佳线性过滤与预测或线性最优估计。这里所谓“最佳”与“最优”是以最小均方误差为准则的。维纳过滤与卡尔曼过滤都是解决最佳线性过滤和预测问题，并且都是以均方误差最小为准则的。因此在平稳条件下，它们所得到的稳态结果是一致的。然而，它们解决的方法有很大区别。维纳过滤是根据全部过去的和当前的观察数据来估计信号的当前值，它的解是以均方误差最小条件下所得到的系统的传递函数Hz或单位样本响应h
的形式给出的，因此更常称这种系统为最佳线性过滤器或滤波器。而卡尔曼过滤是用前一个估计值和最近一个观察数据它不需要全部过去的观察数据来估计信号的当前值，它是用状态方程和递推的方法进行估计的，它的解是以估计值常常是状态变量值形式给出的。因此更常称这种系统为线性最优估计器或滤波器。维纳滤波器只适用于平稳随机过程，而卡尔曼滤波器却没有这个限制。维纳过滤中信号和噪声是用相关函数表示的，因此设计维纳滤波器要求已知信号和噪声的相关函数。卡尔曼过滤中信号和噪声是状态方程和量测方程表示的，因此设计卡尔曼滤波器要求已知状态方程和量测方程当然，相关函数与状态方程和量测方程之间会存在一定r