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相似三角形
一选择题
1△ABC中,D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,那么下列各式正确的是
ADBFA
DBEC
ABEFB
ACFC
ADBFC
DBFC
AEADD
ECBF
2在△ABC中,BC5CA45AB46另一个与它相似的三角形的最短边是15,则最长边是
A138
46B
3
C135
D不确定
3在△ABC中,ABAC∠A36°,∠ABC的平分线交AC于D,则构成的三个三角形中,相似的是
A△ABD∽△BCD
B△ABC∽△BDC
C△ABC∽△ABD
D不存在
4将三角形高分为四等分,过每个分点作底边的平行线,将三角形分四个部分,则四个部分面积之比是()
A1∶3∶5∶7B1∶2∶3∶4
C1∶2∶4∶5
D1∶2∶3∶5
5下列命题中,真命题是
A有一个角为30°的两个等腰三角形相似
B邻边之比都等于2的两个平行四边形相似
C底角为40°的两个等腰梯形相似
D有一个角为120°的两个等腰三角形相似
6直角梯形ABCD中,AD为上底,∠DRt∠,AC⊥AB,AD4,BC9,则AC等于
A5
B6
C7
D8
7已知CD为Rt△ABC斜边上的中线,E、F分别是AC、BC中点,则CD与EF关系是
AEF>CD
BEFCD
CEF<CD
D不能确定
8下列命题①相似三角形一定不是全等三角形②相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比;③边数相
同,对应角相等的两个多边形相似;④O是△ABC内任意一点OA、OB、OC的中点连成的三角形△A′B′C′∽△ABC。
其中正确的个数是A0个
B1个
C2个
D3个
9D为△ABC的AB边上一点,若△ACD∽△ABC,应满足条件有下列三种可能①∠ACD∠B
②∠ADC∠ACB③AC2ABAD,其中正确的个数是A0个B1个C2个D3个
10下列命题错误的是
A如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角,则它们相似
B如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比,则它们相似
C如果两个平行四边形相似,则它们对应高的比等于相似比
D对应角相等,对应边成比例的两个多边形相似
二、填空题
1比例的基本性质是________________________________________
2若线段a3cmb12cma、b的比例中项c________a、b、c的第四比例线段d________
3如下图,EF∥BC,若AE∶EB2∶1EM1MF2则AM∶AN________BN∶NC________
4有同一三角形地块的甲乙两地图,比例尺分别为1∶200和1∶500,则甲地图与乙地图的相似比为________,
面积比为________
5若两个相似三角形的面积之比为1∶2,则它们对应边上的高之比为________
6已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,则CD2________
7把一个三角形改成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么面积扩大为原来的____倍,周
长扩大r
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