4
12、已知不等式fx32si
实数m的取值范围是A、m3B、m3
5xxx6x恒成立，则cos6cos2m0对于任意的664442
（）D、3m3
C、m3
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在题中的横线上）13、已知si
x
1，si
xy1，则si
2yx3
f14、函数ysi
2x22cos15、函数y
x3的最小值是4
1cosx图像的对称中心是（写出通式）si
x
16、关于函数fxcos2x23si
xcosx，下列命题：①、若存在x1，x2有x1x2时，fx1fx2成立；②、fx在区间
上是单调递增；630成中心对称图像；12
5个单位后将与y2si
2x的图像重合．其中正确的命题序号12
③、函数fx的图像关于点
④、将函数fx的图像向左平移（注：把你认为正确的序号都填上）
三、解答题（本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12分）已知0

2
，ta

2

1ta

2

5，试求si
的值．32
18、（本小题满分12分）已知a3si
xcosx，bcosxcosx0，令函数fxab，且fx的最小正周期为．


f（1）求的值；（2）求fx的单调区间．
（选做）18、设a1cossi
，b1cossi
，c10，0，2，设a与c的夹角为1，b与c夹角为2，且12

6
．求si

8
的值．
19、（本小题满分12分）已知ta

si
22cos21的值．，试求式子1ta
24
f20、（本小题满分12分）
121x3已知xR，fxsi
xta
cos2x．x222ta
2（1）若0x，求fx的单调的递减区间；2
（2）若fx
3，求x的值．2
21、（本小题满分12分）已知函数fx满足下列关系式：
f（i）对于任意的xyR，恒有
2fxfyfxy2
（ii）f
fxy；2
1．2
求证：（1）f00；（2）fx为奇函数；（3）fx是以2为周期的周期函数．
《三角恒r