x0y0x0y0x0y0
）
xy2xy2解：x＋y≤2等价于xy2xy2
y
作出可行域如右图，是正方形内部（包括边界），容易得到整点个数为13个，选D
O
x
2
f戴氏教育簇桥校区
高二数学
授课老师唐老师
四、求线性目标函数中参数的取值范围
xy511已知x、y满足以下约束条件xy50x3
，使zxaya0取得最小值的最
优解有无数个，则a的值为（A、－3B、3C、－1D、1
）
yxy5
xy50
解：如图，作出可行域，作直线l：xay＝0，要使目标函数zxaya0取得最小值的最优解有无数个，则将l向右上方平移后与直线xy＝5重合，故a1，选D
O五、求非线性目标函数的最值
2xy2012已知x、y满足以下约束条件x2y403xy30
22
x3x
，则zxy的最大值和最小值分
别是A、13，1C、13，
45
（
）B、13，2D、
13，
255
yA
Ox2y403xy30
x2xy205
解：如图，作出可行域x2y2是点（x，y）到原点的距离的平方，故最大值为点A（23）到原点的距离的平方，即AO213，最小值为原点到直线2x＋y－20的距离的平方，即为
45
，选C
x213若变量x、y满足约束条件y2，则zx2y的最小值为Axy2
A
2
B
3
C
5
D
6
3
f戴氏教育簇桥校区
高二数学
授课老师唐老师
xy114设xy满足约束条件yx则z3xy的最大值为（y2
C
）
A．5
B3
C7
D8
xy50，y115已知x，y满足条件xy0，则z的最大值是（x3x3，
A
）
A3
B
2
76
2
C
13
D
23
16．若实数xy满足xy2x4y0，则x2y的最大值为B（A）517．在约束条件x（B）10
xy10y1x0
（C）0
（D）525）
下，则目标函数z10xy的最优解是（D
A．（0，1），（1，0）C．（0，1），（0，0）
B．（0，1），（0，1）D．（0，1），（1，0）
18．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m、3m，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（AA．A用3张，B用6张C．A用2张，B用6张r