成都市石室中学高2011级20082009学年度下学期期末考试
数学试题
第一卷
一、选择题（每题5分，共60分，注意：每题仅一个答案是正确的）1．在平面直角坐标系中，点A（4，2）按向量a13平移，得点A′的坐标是（A．（5，5）2．若MB．（3，1）C．（5，1）D．（3，5）（D．无法判定（）））
65N227则M与N的大小为
B．MNC．MN
A．MN
3．若点A分有向线段BC所成的比是2，则点C分有向线段BA所成的比是A．
12
B．3
C．2
D．3（）
4．设向量a12b31，则a与b的夹角是A．πarccos
210
B．arccos
210
C．
π
2
arccos
210
D．
3π2arccos210
（）
5．在△ABC中，若1ta
A1ta
B2，则角C是A．45°或135°B．45°C．135°D．225°6．已知命题“若xy0则x0且y0”这个命题与它的否命题的真假是A．原命题是真命题，否命题是假命题B．原命题与否命题都是真命题C．原命题是假命题，否命题是真命题D．原命题与否命题都是假命题7．下列命题正确的是A．2π是函数ysi
x的周期B．非零向量ab，则a在b方向上的投影是
（
）
（
）
ab
a
fC．角θ在第一象限，则θ∈0
π
2

D．
a2b2ab≥对任意实数a、b都成立22
（）
8．下列函数具有奇偶性的是①yx
∈Z

②yB．①④
x
③y
1x2x
④y
cos2x11si
x
A．②③
C．①③④
D．①③（）
9．在△ABC中角A、B、C所对的边是a、b、c，且a2bsi
A则角BA．30°B．60°C．30°或150°
D．60°或120°．（）
10．设a0b0若abab3则A．2∞B．3
ab的取值范围是ab
C．12
53
3
D．2
52
11．在锐角△ABC中，角A、B、C成等差数列，则A．
cosA的范围是si
C
（
）
3332
B．0

32
C．2
12

D．
333
12．在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F若ACaBDb则AF（）
11ab4211C．ab24
A．
21ab3312D．ab33
B．
二、填空题（每题4分，共16分）13．若a2b24则ab的最大值是14．若x0y0且，y
121则当xy最小时，xxy

15．若向量ab满足a2ab3则b的最大值是16．下列命题：①若ab0则ab；

②若ab0则a0或b0
f③若λ∈R且λa0则λ0或a0
④
对
任
意
两
个
单
位
向
量
e1e2都有e1e2≤1；
⑤若ab则a在b方向上的投影是a其中正确的有（填序号）
第二卷
三、解答题（满分74分，要求写出必要步骤和过程）17．（r