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北京市西城区2010年高三年级抽样测试
数学试题（理）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷
（选择题，共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．设全集UR，集合Axx2x0bxx1，则集合A∩CUB
2
（
）
A．x0x1C．x0x2
B．x0x≤1D．xx≤1（D．ylog1x
2
2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．ye
x
）
B．ysi
x
C．yx
3
3．右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6B．8C．16D．244．若向量a，b满足ab1，且ab
3bb，则向量a，b的夹角为（2
A．30°C．60°B．45°D．90°
）
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5．关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是A．若l∥α，α∩βm，则l∥mB．若l∥α，m∥α，则l∥mC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若l∥α，m⊥l，则m⊥α6．执行右图所示的程序，输出的结果为48，对判断框中应填入的条件为（）A．i≥4B．i4C．i≥6D．i67．已知0ab1，设xlogbA．yxzC．xzy
（
）
11，yloga，zlogzb，则bbB．yzxD．xyz
（
）
8．若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（）A．
x2y211615
2
B．
x2y212524
y2C．x115
D．x2y21
第Ⅱ卷（非选择题，共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9．设i是虚数单位，则10．x
i1i3
。。。
35的展开式中的常数项为x2
11．若直线xy10与圆x2y22x1a0相切，则a
12．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a1，b
2，cosB
si
A
1，则3
。
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13．将编号为1、2、3的三个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有种；如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有种。14．无穷等差数列a
的各项均为整数，首项为a1、公差为d，S
是其前
项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；①对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列a
中的一项r