12分333
19．（本小题满分12分）
解：（1）扇形的弧长l206分3
（2）该弧所在的弓形的面积S10025312分3
20（本小题满分12分）
解（1）f（）si
costa
cos…………………………………6分
ta
si

2∵cos3si
2
∴si
1cos
52122
6
5
5
5
∴f26…………………………………12分
5
21（本小题满分12分）
Ⅰ设OPxy∵点P在直线OM上，∴OP与OM共线，而OM21，
∴x2y0，即x2y，有OP2yy…………………………2分
∵PAOAOP12y7y，PBOBOP52y1y，
∴PAPB12y52y7y1y，
即PAPB5y220y12……………………………4分
又PAPB8，∴5y220y128，……………………6分
所以y2，x4，此时OP42………………………………8分
IIPA35PB11于是PA34PB2PAPB8…………………………10分
f∴cosAPBPAPB8417PAPB34217
所以向量PA与PB夹角的余弦值为417……………………12分17
22（本小题满分14分）
解：I由图象可知：A201k201
2
2
T3122
∴T4
∴W
2Ｔ
＝24
＝2
……………………3
分
∴fxsi
x）12
∵图像过点（0，1）∴1si
1∴si
0
∴fxsi
x12
……………………5分
由一2k≤x≤2kk∈ǎz得，fx的单调递增区间为
2
22
一14k，l4kk∈z
……………………8分
Ⅱ∵fxsi
xl的周期T＝4
又，f1112，f2011，f3110_f4011
∴f1f2f3lf42十l0十14
……………………12分
即f1f2f3…f2008502×42008
……………………14分
数学试题第6页（共6页）
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