为▲．BC
（第14题）
A
D
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出．．．．．．．．文字说明、证明过程或演算步骤．
15．本小题满分14分72已知ta
＝2，cos＝－10，且，∈0，．（1）求cos2的值；（2）求2－的值．
16．本小题满分14分如图，在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD为矩形，且AB＝2，BC＝1，E，F分别是AB，PC的中点，PA⊥DE．（1）求证：EF∥平面PAD；
2AEB（第16题）DPF
C
f（2）求证：平面PAC⊥平面PDE．17．本小题满分14分x2y2在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆a2＋b2＝1a＞b＞0的焦距F1F2的长为2，经过第二象限内mx
y一点Pm，
的直线a2＋b2＝1与圆x2＋y2＝a2交于A，B两点，且OA＝2．（1）求PF1＋PF2值；→→8（2）若ABF1F2＝3，求m，
的值．PF1OF2xyBA
（第17题）
18．本小题满分16分如图，一个角形海湾AOB，∠AOB＝2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：⌒方案一如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中PQ＝l；方案二如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l；
BQBDB
l2θ
O（第18题）A
l2θ
O图2
2θ
O图1PA
C
A
（1）求方案一中养殖区的面积S1；l2（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S2＝4ta
θ；（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．
3
f19．本小题满分16分已知函数fx＝asi
x＋cosx－si
2x－1，a∈R（1）写出函数fx的最小正周期（不必写出过程）；（2）求函数fx的最大值；（3）当a＝1时，若函数fx在区间0，kk∈N上恰有2015个零点，求k的值．
20．本小题满分16分已知数列a
满足：a1＝a2＝a3＝k（常数k＞0），a
＋1＝a
＋a
＋2b
＝（
N）．a
＋1（1）求b1，b2，b3，b4的值；（2）求出数列b
的通项公式；（3）问：数列a
的每一项能否均为整数？若能，求出k的所有可能值；若不能，请说明理由．k＋a
a
－1（
≥3，
N）．数列b
满足：a
－2
江苏省海安中学、南京外国语学校、金陵中学2016届高三第四次模拟考试
数学试卷
201605
数学Ⅱ附加题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共2页，均为解答题（第2123题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。3．作答试题必须用书r